Bài tập 10 trang 68 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 1

Một tam giác có ba cạnh tỉ lệ với 3; 4; 5 và có chu vi là 60 cm. Tính các cạnh của tam giác đó ?

Lời giải:

Gọi 3 cạnh của tam giác lần lượt là: a, b, c (cm) (Điều kiệ: a, b, c > 0)

Theo đề bài ta có: \({a \over 3} = {b \over 4} = {c \over 5}\)  và a + b + c  = 60

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\eqalign{  & {a \over 3} = {b \over 4} = {c \over 5} = {{a + b + c} \over {3 + 4 + 5}} = {{60} \over {12}} = 5  \cr  & {a \over 3} = 5 \Rightarrow a = 3.5 = 15  \cr  & {b \over 4} = 5 \Rightarrow b = 4.5 = 20  \cr  & {c \over 5} = 5 \Rightarrow c = 5.5 = 25 \cr} \)

Vậy cạnh của các tam giác lần lượt là 12cm, 20cm, 25cm.