Bài tập 6 trang 99 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 1

Đề bài

Ba xe chở khách cùng đi từ TP. Hồ Chí Minh ra Nha Trang. Xe A đi trong 10 giờ, xe B đi hết 5 giờ và xe C đi hết 20 giờ. Hỏi vận tốc mỗi xe là bao nhiêu km/h ? Cho biết vận tốc xe C chậm hơn xe B 60 km/h.

Lời giải chi tiết

Gọi vận tốc của xe A, B, C lần lượt là a (km/h), b (km/h), c (km/h)

(Điều kiện: a, b, c > 0)

Ta có: b - c = 60

Với cùng một quãng đường vận tốc và thời gian là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên theo đề bài ta có:

\(a.10 = b.5 = c.20 \Rightarrow {a \over {{1 \over {10}}}} = {b \over {{1 \over 5}}} = {c \over {{1 \over {20}}}}\)  và b - c = 60

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\eqalign{  & {a \over {{1 \over {10}}}} = {b \over {{1 \over 5}}} = {c \over {{1 \over {20}}}} = {{b - c} \over {{1 \over 5} - {1 \over {20}}}} = {{60} \over {{3 \over {20}}}} = 400  \cr  & {a \over {{1 \over {10}}}} = 400 \Rightarrow a = 400.{1 \over {10}} = 40  \cr  & {b \over {{1 \over 5}}} = 400 \Rightarrow b = 400.{1 \over 5} = 80  \cr  & {c \over {{1 \over {20}}}} = 400 \Rightarrow c = 400.{1 \over {20}} = 20 \cr} \)

Vậy vận tốc của xe A là 40km/h, xe B là 80km/h và xe C là 20km/h.