Bài tập 3 trang 99 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 1

Đề bài

Hãy chia 72 cuốn tập mà ba bạn 10, 12, 14 tuổi sao cho số tập của mỗi bạn nhận được tỉ lệ với số tuổi của mình.

Lời giải chi tiết

Gọi số tập ba bạn 10; 12; 14 tuổi nhận được lần lượt là a(cuốn), b(cuốn), c(cuốn). (Điều kiện \(a,b,c \ge 0),\)  ta có: a + b + c = 72

Do số tập ba bạn nhận được tỉ lệ thuận với số tuổi nên theo đề bài ta có:

\({a \over {10}} = {b \over {12}} = {c \over {14}}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\eqalign{  & {a \over {10}} = {b \over {12}} = {c \over {14}} = {{a + b + c} \over {10 + 12 + 14}} = {{72} \over {36}} = 2  \cr  & {a \over {10}} = 2 \Rightarrow a = 10.2 = 20  \cr  & {b \over {12}} = 2 \Rightarrow b = 12.2 = 24  \cr  & {c \over {14}} = 2 \Rightarrow c = 14.2 = 28 \cr} \)

Vậy số tập ba bạn 10; 12; 14 tuổi nhận được lần lượt là: 20 cuốn, 24 cuốn, 28 cuốn.