Bài tập 6 trang 40 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 1

Chứng minh từ tỉ lệ thức \({a \over b} = {c \over d} = {e \over f}\) thì ta suy ra được tỉ lệ thức sau:

\({a \over b} = {c \over d} = {e \over f} = {{a + b - c} \over {b + d - f}}\) (với \(b + d - f \ne 0\))

Lời giải:

Đặt \({a \over b} = {c \over d} = {e \over f} = k \Rightarrow a = bk,c = dk,e = fk\)

Ta có \({{a + c - e} \over {b + d - f}} = {{bk + dk - fk} \over {b + d - f}} = {{k(b + d - f)} \over {b + d - f}} = k,(b + d - f \ne 0)\)

Do đó \({a \over b} = {c \over d} = {e \over f} = {{a + c - e} \over {b + d - f}}\)