Bài tập 4 trang 131 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 1

Đề bài

Cho hình 31, biết \(AB \bot p\) và p // q, \(\widehat {{D_1}} = {70^o}\) .

a) Đường thẳng AB có vuông góc với đường thẳng q không ? Vì sao ?

b) Tính \(\widehat {{D_2}}\)

c) Tính \(\widehat {{B_1}}\) và \(\widehat {{C_1}}\)

Lời giải chi tiết

a)Ta có: \(AB \bot p\)  (giả thiết) và p // q (giả thiết). Do đó \(AB \bot q.\)

b) Ta có: góc D₁ và D₂ là hai góc đối đỉnh. Do đó: \(\widehat {{D_1}} = \widehat {{D_2}} = {70^0}.\)

c) Ta có: \(AB \bot q.\)Nên \(\widehat {{B_1}} = {90^0}\)

Ta có: \(\widehat {{D_1}} + \widehat {{C_1}} = {180^0}\)  (hai góc trong cùng phía và p // q).

Nên \(\widehat {{C_1}} = {180^0} - {70^0} = {110^0}.\)