Bài tập 12 trang 116 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 1

Đề bài

Vẽ hai đường thẳng cắt nhau só cho trong các góc tạo thành có một cặp góc đối đỉnh có tổng số đo bằng 130^o. Tính số đo mỗi góc có trên hình.

Lời giải chi tiết

Theo đầu bài ta có: \(\widehat {aOd}\)  và \(\widehat {bOc}\)  đối đỉnh và \(\widehat {aOd} + \widehat {bOc} = {130^0}.\)

Ta có: \(\widehat {aOd} = \widehat {bOc}\)  (hai góc đối đỉnh) nên \(2.\widehat {aOd} = {130^0} \Rightarrow \widehat {aOd} = {130^0}:2 = {65^0}\)

Do đó: \(\widehat {bOc} = \widehat {aOd} = {65^0}\)

Mà \(\widehat {aOd} + \widehat {aOc} = {180^0}\)  (kề bù).

Nên \({65^0} + \widehat {aOc} = {180^0} \Rightarrow \widehat {aOc} = {180^0} - {65^0} = {115^0}.\)

\(\widehat {bOd} = \widehat {aOc}\)  (hai góc đối đỉnh) nên \(\widehat {bOd} = {115^0}.\)

Ta còn có: \(\widehat {aOb} = {180^0},\widehat {cOd} = {180^0}.\)