Bài 9 trang 49 Vở bài tập toán 9 tập 2

Đưa các phương trình sau về dạng \(a{x^2} + bx + c = 0\) và chỉ rõ a, b, c:

LG a

\(5{x^2} + 2x = 4 - x\)

Phương pháp giải:

Chuyển vế để đưa các phương trình về dạng phương trình bậc hai \(a{x^2} + bx + c = 0\,\,(a \ne 0)\) có hệ số \(a;b;c\).

Lời giải chi tiết:

\(5{x^2} + 2x = 4 - x \Leftrightarrow 5{x^2} + 2x + x - 4 = 0\)\( \Leftrightarrow 5{x^2} + 3x - 4 = 0\)

\(a = 5;b = 3;c =  - 4.\) 

LG b

\(\dfrac{2}{5}{x^2} + 2x - 7 = 3x + \dfrac{1}{2}\)

Phương pháp giải:

Chuyển vế để đưa các phương trình về dạng phương trình bậc hai \(a{x^2} + bx + c = 0\,\,(a \ne 0)\) có hệ số \(a;b;c\).

Lời giải chi tiết:

\(\dfrac{3}{5}{x^2} + 2x - 7 = 3x + \dfrac{1}{2} \)\(\Leftrightarrow \dfrac{3}{5}{x^2} + 2x - 3x - 7 - \dfrac{1}{2} = 0 \)\(\Leftrightarrow \dfrac{3}{5}{x^2} - x - \dfrac{{15}}{2} = 0\)

\(a = \dfrac{3}{5};b =  - 1;c =  - \dfrac{{15}}{2}\)

LG c

\(2{x^2} + x - \sqrt 3  = \sqrt 3 x + 1\) 

Phương pháp giải:

Chuyển vế để đưa các phương trình về dạng phương trình bậc hai \(a{x^2} + bx + c = 0\,\,(a \ne 0)\) có hệ số \(a;b;c\).

Lời giải chi tiết:

\(2{x^2} + x - \sqrt 3  = \sqrt 3 x + 1\) \( \Leftrightarrow 2{x^2} + x - \sqrt 3 x - \sqrt 3  - 1 = 0 \)\(\Leftrightarrow 2{x^2} + \left( {1 - \sqrt 3 } \right)x - \sqrt 3  - 1 = 0\)

\(a = 2;b = 1 - \sqrt 3 ;c =  - \sqrt 3  - 1\)

LG d

\(2{x^2} + {m^2} = 2(m - 1)x\), m là một hằng số

Phương pháp giải:

Chuyển vế để đưa các phương trình về dạng phương trình bậc hai \(a{x^2} + bx + c = 0\,\,(a \ne 0)\) có hệ số \(a;b;c\).

Lời giải chi tiết:

Biến đổi phương trình thành \(2{x^2} + 2x = 2mx - {m^2} \)\(\Leftrightarrow 2{x^2} + 2x - 2mx + {m^2} =0\)\(\Leftrightarrow 2{x^2} - 2\left( {m - 1} \right)x + {m^2} = 0\)

\(a = 2;b =  - 2\left( {m - 1} \right) =  - 2m + 2;\)\(c = {m^2}\)