Bài 10 trang 50 Vở bài tập toán 9 tập 2

Giải các phương trình sau

LG a

\({x^2} - 8 = 0\)

Phương pháp giải:

Sử dụng cách giải phương trình tích \(A\left( x \right).B\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}A\left( x \right) = 0\\B\left( x \right) = 0\end{array} \right.\)

Hoặc đưa phương trình về dạng \({x^2} = a\left( {a \ge 0} \right) \Leftrightarrow x =  \pm \sqrt a \)

Lời giải chi tiết:

\({x^2} - 8 = 0 \Leftrightarrow {x^2} = 8 \)\(\Leftrightarrow x =  \pm \sqrt 8  \)\(\Leftrightarrow x =  \pm 2\sqrt 2 \)

Phương trình có hai nghiệm \(x = 2\sqrt 2 ;x =  - 2\sqrt 2 \)

LG b

\(5{x^2} - 20 = 0\) 

Phương pháp giải:

Sử dụng cách giải phương trình tích \(A\left( x \right).B\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}A\left( x \right) = 0\\B\left( x \right) = 0\end{array} \right.\)

Hoặc đưa phương trình về dạng \({x^2} = a\left( {a \ge 0} \right) \Leftrightarrow x =  \pm \sqrt a \)

Lời giải chi tiết:

\(5{x^2} - 20 = 0 \)\(\Leftrightarrow 5{x^2} = 20\)\( \Leftrightarrow {x^2} = 4\)\( \Leftrightarrow x =  \pm 2\)

Phương trình có hai nghiệm \(x = 2;x =  - 2.\)

LG c

\(0,4{x^2} + 1 = 0\)

Phương pháp giải:

Sử dụng cách giải phương trình tích \(A\left( x \right).B\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}A\left( x \right) = 0\\B\left( x \right) = 0\end{array} \right.\)

Hoặc đưa phương trình về dạng \({x^2} = a\left( {a \ge 0} \right) \Leftrightarrow x =  \pm \sqrt a \)

Lời giải chi tiết:

\(0,4{x^2} + 1 = 0\)\( \Leftrightarrow 0,4{x^2} =  - 1\)

Vì vế trái không âm, vế phải là một số âm nên phương trình vô nghiệm.

LG d

\(2{x^2} + \sqrt 2 x = 0\)

Phương pháp giải:

Sử dụng cách giải phương trình tích \(A\left( x \right).B\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}A\left( x \right) = 0\\B\left( x \right) = 0\end{array} \right.\)

Hoặc đưa phương trình về dạng \({x^2} = a\left( {a \ge 0} \right) \Leftrightarrow x =  \pm \sqrt a \)

Lời giải chi tiết:

\(2{x^2} + \sqrt 2 x = 0\)\( \Leftrightarrow x\left( {2x + \sqrt 2 } \right) = 0 \)\(\Leftrightarrow \) \(x = 0\) hoặc  \(2x + \sqrt 2  = 0\)

\(x = 0\) hoặc \(2x =  - \sqrt 2 \)

Phương trình có hai nghiệm \(x = 0;x =  - \dfrac{{\sqrt 2 }}{2}\)

LG e

\( - 0,4{x^2} + 1,2x = 0\)

Phương pháp giải:

Sử dụng cách giải phương trình tích \(A\left( x \right).B\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}A\left( x \right) = 0\\B\left( x \right) = 0\end{array} \right.\)

Hoặc đưa phương trình về dạng \({x^2} = a\left( {a \ge 0} \right) \Leftrightarrow x =  \pm \sqrt a \)

Lời giải chi tiết:

\( - 0,4{x^2} + 1,2x = 0 \)\(\Leftrightarrow 0,4x\left( { - x + 3} \right) = 0 \)\(\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}0,4x = 0\\ - x + 3 = 0\end{array} \right. \)\(\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = 3\end{array} \right.\)

Phương trình có hai nghiệm \(x = 0;x = 3.\)