Bài 9 trang 105 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 1

Đề bài

Bạn Hùng có tầm mắt cao 1,5 m đang đứng gần một cao ốc cao 30 m thì nhìn thấy nóc tòa nhà với góc nâng \({30^o}\). Hùng đi về phía tòa nhà cho đến khi nhìn tháy nóc tòa nhà với góc nâng bằng \({60^o}\). Tính quãng đường mà bạn Hùng đã đi được.

Lời giải chi tiết

Quãng đường mà bạn Hùng đã đi được là \(PQ\)

Ta có: \(30 = 1.5 + \dfrac{{PQ}}{{\cot {{30}^o} - \cot {{60}^o}}}\)

\( \Rightarrow PQ = \left( {30 - 1,5} \right).\left( {\cot {{30}^o} - \cot {{60}^o}} \right) \)\(\,\approx 32,91\) (mét)