Bài 12 trang 105 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 1
Giải bài tập Từ nóc một cao ốc cao 50 m người ta nhìn thấy chân và đỉnh một cột ăng-ten với các góc hạ và
Đề bài
Từ nóc một cao ốc cao 50 m người ta nhìn thấy chân và đỉnh một cột ăng-ten với các góc hạ và nâng lần lượt là \({62^o}\) và \({34^o}\). Tính chiều cao của cột ăng-ten.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông để tính.
Lời giải chi tiết
Xét tam giác ABC vuông tại A: \(AC = AB.\cot {62^o} = 50.\cot {62^o}\)(m)
Dễ thấy ABDC là hình chữ nhật (có 3 góc vuông)
\( \Rightarrow AB = CD = 50\,\,m\,\,;\)\(\,\,AC = BD = 50.\cot {62^o}\,\,(m)\)
Xét tam giác BDE vuông tại D: \(DE = BD.\tan {34^o} = 50.\cot {62^o}.\tan {34^o} \approx 17,93\)(m)
\( \Rightarrow CE = CD + DE \approx 50 + 17,93 = 67,93\) (m)
Vậy chiều cao của cột ăng-ten khoảng 67,93 m
Mẹo Tìm đáp án nhanh nhất
Search google: "từ khóa + timdapan.com" Ví dụ: "Bài 12 trang 105 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 1 timdapan.com"
Search google: "từ khóa + timdapan.com" Ví dụ: "Bài 12 trang 105 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 1 timdapan.com"
