Bài 80 trang 129 SGK giải tích 12 nâng cao

Giải các bất phương trình:

\(a)\,{2^{3 - 6x}} > 1\,;\)            \(b)\,{16^x} > 0,125.\)

LG a

\(a)\,{2^{3 - 6x}} > 1\)

Phương pháp giải:

B1. Đưa hai vế của bpt về cùng cơ số \(a^{f(x)}>a^c\)

B2. +) Nếu \(a > 1: bpt \leftrightarrow f(x)>c\)

      +) Nếu \(0<a

Lời giải chi tiết:

\({2^{3 - 6x}} > 1\, \Leftrightarrow {2^{3 - 6x}} > {2^0}\)

\(\Leftrightarrow 3 - 6x > 0 \Leftrightarrow x < {1 \over 2}\)

Vậy \(S = \left( { - \infty ;{1 \over 2}} \right)\)

LG b

\(b)\,{16^x} > 0,125.\)

Phương pháp giải:

B1. Đưa hai vế của bpt về cùng cơ số \(a^{f(x)}>a^c\)

B2. +) Nếu \(a > 1: bpt \leftrightarrow f(x)>c\)

      +) Nếu \(0<a

Lời giải chi tiết:

\(b)\,{16^x} > 0,125 \Leftrightarrow {2^{4x}} > {1 \over 8}\)

\(\Leftrightarrow {2^{4x}} > {2^{ - 3}}  \Leftrightarrow 4x >  - 3\)

\(\Leftrightarrow x >  - {3 \over 4}\)

Vậy \(S = \left( { - {3 \over 4}; + \infty } \right)\)