Bài 7 trang 71 Tài liệu dạy – học toán 6 tập 1

Đề bài

Cho số \(A = \overline {123x} \) . Tìm tập hợp các giá trị của x để

a) A là số chẵn

b) A là số lẻ

c) A chia hết cho 5

d) A chia hết cho cả 2 và 5

e) A chia hết cho 3 mà không chia hết cho 9

g) A chia hết cho 9

Lời giải chi tiết

a) A là số chẵn \(=>\) A ⁝ 2. Vậy \(x \in {\rm{\{ }}0;2;4;6;8\} \)

b) A là số lẻ => A không chia hết cho 2. Vậy \(x \in {\rm{\{ }}1;3;5;7;9\} \)

c) A ⁝ 5 => A có chữ số tận cùng là 0 hoặc 5. Vậy \(x \in {\rm{\{ }}0;5\} \)

d) A ⁝ 5 => \(x \in {\rm{\{ }}0;5\} \). Mà A ⁝ 2, do đó \(x = 0\)

e) \(\overline {123x}  \;\vdots \;3 \Rightarrow 1 + 2 + 3 + x = (6 + x)\; \vdots\; 3 \)

\(\Rightarrow x \in {\rm{\{ }}0;3;6;9\} \)

Mà \(\overline {123x} \) không chia hết cho 9 nên (6 + x) không chia hết cho 9. Vậy \(x \in {\rm{\{ }}6;9\} \)

g) \(\overline {123x}\;  \vdots\; 9 \Rightarrow 1 + 2 + 3 + x = (6 + x)\; \vdots \;9\) . Vậy x = 3