Bài 6 trang 71 Tài liệu dạy – học toán 6 tập 1

Đề bài

Điền chữ số vào dấu * để :

a) \(\overline {5*8} \) chia hết cho 3

b) \(\overline {6*3} \) chia hết cho 9

c) \(\overline {43*} \) chia hết cho cả 3 và 5

d) \(\overline {154*} \) chia hết cho 3 mà không chia hết cho 9

e) \(\overline {*81*} \) chia hết cho cả 2, 3, 5, 9.

( Các dấu * không nhất thiết phải thay bởi các chữ số giống nhau).

Lời giải chi tiết

a) \(\overline {5*8} \) ⁝ 3 khi \(5 + * + 8 = (13 + *) ⁝ 3 => * \in {\rm{\{ }}2;5;8\} \)

Ta được ba số chia hết cho 3 là: 528; 558; 588

b) \(\overline {6*3} \) ⁝ 9 khi \(6 + * + 3 = (9 + *) ⁝ => * \in {\rm{\{ }}0;9\} \)

Ta được hai số chia hết cho 9 là 603 và 693

c) \(\overline {43*}  \vdots 5 \Rightarrow * \in {\rm{\{ }}0;5\} \)

Số 430 không chia hết cho 3. Vì \(4 + 3 + 0 = 7,\) 7 không chia hết cho 3; Số 435 ⁝ 3.

Vì 4 + 3 + 5 = 12; 12 ⁝ 3

Do vậy * = 5, ta được số 435

d) \(\overline {154*} \) ⁝ 3 => \(1 + 5 + 4 + * = (10 + *) ⁝ 3 \)

\(=> * \in {\rm{\{ }}2;5;8\} \)

Mà \(\overline {154*} \) không chia hết cho 9 nên (10 + *) không chia hết cho 9. Do đó \(* \in {\rm{\{ }}2;5\} \)

Ta được hai số chia hết cho 3 mà không chia hết cho 9 là: 1542; 1545

e) \(\overline {*81*} \) ⁝ 5 do đó dấu * ở hàng đơn vị là 0 hoặc 5

Mà \(\overline {*81*} \) ⁝ 2 nên dấu * đó là 0

Ta có số \(\overline {*810}  \vdots 9 \Rightarrow * + 8 + 1 + 0 = (* + 9) \vdots 9\)

\(\Rightarrow * = 9\) (vì * ≠ 0)

Do vậy 9810 là số cần tìm