Bài 68 trang 220 SGK Đại số 10 Nâng cao

Đề bài

Với góc lượng giác (OA, OM) có số đo α, xét góc lượng giác (OA, ON) có 1 số đo \({\alpha  \over 2}\) (M và N cùng nằm trên đường tròn lượng giác gốc A). Khi đó, với mọi α sao cho M nằm trong góc phần tư thứ III của hệ tọa độ gắn với đường tròn đó (M không nằm trên trục tọa độ), điểm N luôn.

A: nằm trong góc phần tư I

B: nằm trong góc phần tư II

C: nằm trong góc phần tư III

D: không nằm trong góc phần tư I và III

Lời giải chi tiết

Ta có:

\(\eqalign{
& \pi + k2\pi < \alpha < {{3\pi } \over 2} + k2\pi ,\,\,k \in Z \cr 
& \Rightarrow {\pi \over 2} + k\pi < {\alpha \over 2} < {{3\pi } \over 4} + k\pi \cr} \)

+ Nếu k chẵn thì N nằm trong góc phần tư thứ II

+ Nếu k lẻ thì N nằm trong góc phần tư thứ IV

Chọn (D)