Bài 6 trang 30 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 2

Đề bài

Một chiếc vòng nữ trang được làm từ vàng và đồng với thể tích là 8,4 cm³ và cân nặng 104,44 g. Vàng có khối lượng riêng là 19,3 g/cm³ còn đồng có khối lượng riêng là 9g/cm³. Hỏi thể tích của vàng và đồng được sử dụng ?

Lời giải chi tiết

Gọi thể tích của vàng và đồng được sử dụng lần lượt là x (cm³) và y (cm³) (x,y>0)

Chiếc vòng nữ trang có thể tích là 8,4 cm³ nên ta có \(x + y = 8,4\,\,\left( 1 \right)\)

Khối lượng vàng là 19,3x (g)

Khối lượng của đồng là 9y (g)

Chiếc vòng nữ trang có khối lượng  là 104,44 g nên ta có \(19,3x + 9y = 104,44\,\,\left( 2 \right)\)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình

\(\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}x + y = 8,4\\19,3x + 9y = 104,44\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}9x + 9y = 75,6\\19,3x + 9y = 104,44\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}10,3x = 28,84\\x + y = 8,4\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 2,8\\y = 5,6\end{array} \right.\,\,\left( {tm} \right)\end{array}\)

Vậy thể tích của vàng được sử dụng lần lượt là 2,8 cm³ và thể tích đồng được sử dụng  5,6 cm³.