Bài 6 trang 15 SGK Hình học 12 Nâng cao

Gọi \(Đ\) là phép đối xứng qua mặt phẳng \((P)\) và \(a\) là một đường thắng nào đó. Giả sử \(Đ\) biến đường thẳng \(a\) thành đường thẳng \(a’\). Trong trường hợp nào thì :

LG a

\(a\) trùng với \(a'\) ;

Giải chi tiết:

\(a\) trùng với \(a’\) khi \(a\) nằm trên mp\((P)\) hoặc \(a\) vuông góc với mp\((P)\).

LG b

\(a\) song song với \(a'\);

Giải chi tiết:

\(a\) song song với \(a’\) khi \(a\) song song với mp\((P)\).

LG c

\(a\) cắt \(a'\);

Giải chi tiết:

\(a\) cắt \(a’\) khi \(a\) cắt \(mp(P)\) nhưng không vuông góc với \(mp(P)\).

LG d

\(a\) và \(a'\) chéo nhau ?

Giải chi tiết:

\(a\) và \(a’\) không bao giờ chéo nhau.