Bài 2. Phép đối xứng qua mặt phẳng và sự bằng nhau của các khối đa diện
Bài 6 trang 15 SGK Hình học 12 Nâng cao
Gọi Đ là phép đối xứng qua mặt phẳng (P) và a là một đường thắng nào đó. Giả sử Đ biến đường thẳng a thành đường thẳng a’. Trong trường hợp nào thì :
a) a trùng với a’ ;
b) a song song với a’;
c) a cắt a';
d) a và a' chéo nhau ?
Bài 7 trang 15 SGK Hình học 12 Nâng cao
Tìm các mặt phẳng đối xứng của các hình sau đây :
a) Hình chóp tứ giác đều ;
b) Hình chóp cụt tam giác đều ;
c) Hình hộp chữ nhật mà không có mặt nào là hình vuông.
Bài 8 trang 15 SGK Hình học 12 Nâng cao
Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'. Chứng minh rằng :
a) Các hình chóp A.A'B'C'D' và C.ABCD bằng nhau ;
b) Các hình lăng trụ ABC.A'B'C' và AA'D'.BB'C' bằng nhau.
Bài 9 trang 15 SGK Hình học 12 Nâng cao
Chứng minh rằng các phép tịnh tiến, đối xứng trục, đối xứng tâm là những phép dời hình.
Bài 10 trang 15 SGK Hình học 12 Nâng cao
Chứng minh rằng :
a) Hợp thành của hai phép đối xứng qua hai mặt phẳng song song (P) và (Q) là một phép tịnh tiến ;
b) Hợp thành của hai phép đối xứng qua hai mặt phẳng (P) và (Q) vuông góc với nhau là một phép đối xứng qua đường thẳng.