Bài 53 trang 211 SGK giải tích 12 nâng cao

Đề bài

Nếu \(z = \cos \varphi  - i\sin \varphi \) thì acgumen của z bằng:

(A) \(\varphi  + k2\pi \,\left( {k \in\mathbb Z} \right)\);

(B) \( - \varphi  + k2\pi \,\left( {k \in\mathbb Z} \right)\);

(C) \(\varphi  + \pi  + k2\pi \,\left( {k \in\mathbb Z} \right)\);

(D) \(\varphi  + {\pi  \over 2} + k2\pi \,\left( {k \in\mathbb Z} \right)\).

Lời giải chi tiết

\(z = \cos \varphi  - i\sin \varphi  \) \(= \cos \left( { - \varphi } \right) + i\sin \left( { - \varphi } \right)\)

Vậy z có argumen bằng \( - \varphi  + k2\pi \,\left( {k \in\mathbb Z} \right)\)

Chọn (B).