Bài 44 trang 54 SGK Toán 8 tập 2

Đề bài

Đố: Trong một cuộc thi đố vui. Ban tổ chức quy định mỗi người dự thi phải trả lời 10 câu hỏi ở vòng sơ tuyển. Mỗi câu hỏi này có sẵn 4 đáp án, nhưng trong đó chỉ có 1 đáp án đúng. Người dự thi chọn đáp án đúng sẽ được 5 điểm, chọn đáp án sai sẽ bị trừ đi 1 điểm. Ở vòng sơ tuyển, Ban tổ chức tặng cho mỗi người dự thi 10 điểm và quy định người nào có tổng số điểm từ 40 trở lên mới được dự thi ở vòng tiếp theo. Hỏi người dự thi phải trả lời chính xác bao nhiêu câu hỏi ở vòng sơ tuyển thì mới được dự thi tiếp ở vòng sau?

Lời giải chi tiết

Gọi \(x\) là số câu trả lời đúng  (\(0 ≤ x ≤ 10, x\) nguyên).

Số câu trả lời sai là: \(10 - x\) (câu)

Sau khi trả lời \(10\) câu thì số điểm của người dự thi sẽ là: \(5x - (10 - x) + 10\) (điểm)

Để được dự thi tiếp vòng sau thì người dự thi phải có tổng số điểm từ \(40\) điểm trở lên nên ta có bất phương trình:

\(5x - (10 - x ) +10 ≥ 40\)

\(  ⇔ 5x  - 10  + x + 10 ≥ 40\)

\(⇔6x  ≥ 40\)

\(⇔ x ≥\dfrac{{20}}{3}\)

Vì \(x\) là số nguyên dương nhỏ hơn hoặc bằng \(10\) nên \(\dfrac{{20}}{3} \le x \le 10\)

Vậy người dự thi phải trả lời chính xác ít nhất \(7\) câu hỏi thì mới được dự thi tiếp ở vòng sau.