Bài 42 trang 97 SGK Đại số và Giải tích 12 Nâng cao

Đề bài

Tìm sai lầm trong lập luận sau:

Ta có \(\ln {e^2} = 2\ln e = 2.1 = 2\) và \(\ln \left( {2e} \right) = {\mathop{\rm lne}\nolimits}  + lne = 1 + 1 = 2\).

Từ đó suy ra \({e^2} = 2e\), mà \(e \ne 0\) nên \(e = 2!\)

Lời giải chi tiết

Giải

Sai từ \(\ln \left( {2e} \right) = \ln \left( {e + e} \right) = \ln e + \ln e\)

Không có kết quả: \(\ln \left( {x + y} \right) = {\mathop{\rm lnx}\nolimits}  + {\mathop{\rm lny}\nolimits} \). (Sai)