Bài 41 trang 132 SGK Toán 8 tập 1
Giải bài 41 trang 132 SGK Toán 8 tập 1. Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi H, I, E, K lần lượt là các trung điểm của BC, HD, DC, EC (h.159)
Đề bài
Cho hình chữ nhật \(ABCD.\) Gọi \(H, I, E, K\) lần lượt là các trung điểm của \(BC, HC, DC, EC\) (h.\(159\))
Tính:
a) Diện tích tam giác \(DBE ;\)
b) Diện tích tứ giác \(EHIK.\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng tính chất trung điểm, công thức tính diện tích tam giác.
Lời giải chi tiết
a) Ta có: \(DE = \dfrac{1}{2}DC = \dfrac{1}{2}.12 = 6\left( {cm} \right)\) (tính chất trung điểm)
\({S_{DBE}} = \dfrac{1}{2}.DE.BC = \dfrac{1}{2}.6.6,8\)\(\, = 20,4\) \(\left( {c{m^2}} \right)\)
b) Ta có : \(HC = \dfrac{1}{2}BC = \dfrac{1}{2}.6,8 = 3,4\,\left( {cm} \right)\) (tính chất trung điểm)
\(HI = \dfrac{1}{2}HC = \dfrac{1}{2}.3,4 = 1,7\left( {cm} \right)\) (tính chất trung điểm)
\(EC = DE = 6cm\) (tính chất trung điểm)
\(EK = KC = \dfrac{1}{2}EC = \dfrac{1}{2}.6 = 3\,\left( {cm} \right)\) (tính chất trung điểm)
Do đó
\({S_{EHIK}} = {S_{EHK}} + {S_{HKI}} \)
\( = \dfrac{1}{2}EK.HC + \dfrac{1}{2}HI.KC\)
\( = \dfrac{1}{2}EK.HC + \dfrac{1}{2}EK.HI \)
\(= \dfrac{1}{2}EK\left( {HC + HI} \right)\)
\({S_{EHIK}} = \dfrac{1}{2}.3.\left( {3,4 + 1,7} \right) \)\(\,= \dfrac{1}{2}.3.5,1 = 7,65\,(c{m^2})\)
Cách khác:
\({S_{EHIK}} = {S_{EHC}} - {S_{KIC}}\)\( \, = \dfrac{1}{2}EC.HC - \dfrac{1}{2}KC.IC\)
\(=\dfrac{1}{2}.6.3,4 - \dfrac{1}{2}.3.1,7\)
\(=10,2 - 2,55 = 7,65\left( {c{m^2}} \right)\)
Search google: "từ khóa + timdapan.com" Ví dụ: "Bài 41 trang 132 SGK Toán 8 tập 1 timdapan.com"
