Bài 41 trang 121 SGK Toán 8 tập 2

Vẽ cắt và gấp miếng bìa như đã chỉ ra ở hình 125 để được hình chóp tứ giác đều.

LG a.

Trong hình 125a, có bao nhiêu tam giác cân bằng nhau?

Phương pháp giải:

Áp dụng: Định nghĩa chóp tứ giác đều 

Giải chi tiết:

Trong hình 125a có 4 tam giác cân bằng nhau.

LG b.

Sử dụng định lí Pitago để tính chiều cao ứng với đáy của mỗi tam giác.

Phương pháp giải:

Áp dụng: Định lý Py-ta-go 

Giải chi tiết:

Đặt tên cho 1 mặt bên như hình vẽ: 

Gọi H là chân đường cao hạ từ A xuống BC, mà tam giác ABC cân tại A nên AH vừa là đường cao vừa là đường trung tuyến. 

Do đó \(HC=BC:2=\dfrac{5}{2}cm\)

Xét tam giác AHC vuông tại H, theo định lý Py-ta-go ta có:

 \(AH = \sqrt{AC^{2}- HC^{2}}\)

 \(= \sqrt{10^{2}- {\left( {\dfrac{5}{2}} \right)^2}} = \sqrt{100-\dfrac{25}{4}} \)

 \(\approx  9,68\) \(cm\)  

LG c.

Diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình chóp đều này là bao nhiêu ?

Phương pháp giải:

Áp dụng:

- Diện tích xung quanh của hình chóp đều bằng tích của nửa chu vi đáy với trung đoạn. 

- Công thức tính diện tích toàn phần: \( S_ {tp} = S_{xq}+ S_{đ}\)

Giải chi tiết:

Chu vi đáy của hình chóp là \(4.5 = 20 (cm).\) 

Diện tích xung quanh hình chóp:

        \(S_{xq} = p. d =\dfrac{1}{2}.20.9,68 = 96,8\) \( (cm^2) \) 

Diện tích đáy:

        \( S_{đ} = 5^2 = 25 (cm^2) \) 

Diện tích toàn phần của hình chóp:

        \( S_ {tp} = S_{xq}+ S_{đ} = 96,8 + 25 = 121,8\) \((cm^2) \)