Bài 40 trang 121 SGK Toán 8 tập 2
Giải bài 40 trang 121 SGK Toán 8 tập 2. Một hình chóp tứ giác đều
Đề bài
Một hình chóp tứ giác đều có độ dài cạnh bên bằng \(25cm\), đáy là hình vuông \(ABCD\) cạnh \(30cm\).
Tính diện tích toàn phần của hình chóp.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Tính diện tích xung quanh: \(S_{xq}= p.d \), trong đó \(p\) là nửa chu vi đáy, \(d\) là trung đoạn của hình chóp đều.
- Tính diện tích đáy theo công thức diện tích hình vuông: \(S_{hv}\) = cạnh \(\times \) cạnh.
- Tính diện tích toàn phần: \(S_{tp}= S_{xq} + S_{đ}\)
Lời giải chi tiết
Gọi \(H\) là trung điểm của \(BC\).
Khi đó ta có: \(BH = HC = \dfrac{1}{2}BC =\dfrac{1}{2}. 30=15 \,cm \)
Vì tam giác \(SBC\) cân tại \(S\) nên \( SH\perp BC \).
Ta có: \(d = SH = \sqrt{SB^2- BH^2}\) \( = \sqrt{25^2 -15^2} = \sqrt{400}=20(cm)\)
Chu vi đáy là: \(4. 30 = 120 (cm)\)
Diện tích xung quanh của hình chóp:
\(S_{xq} = p.d =\dfrac{1}{2} .120.20 = 1200 (cm^2) \)
Diện tích đáy là:
\( S_{đ} = 30.30 = 900 (cm^2)\)
Diện tích toàn phần của hình chóp là:
\( S_{tp} =S_{xq}+ S_{đ} = 1200 + 900 \) \(= 2100 (cm^2) \)
Search google: "từ khóa + timdapan.com" Ví dụ: "Bài 40 trang 121 SGK Toán 8 tập 2 timdapan.com"
