Bài 4 trang 91 Tài liệu dạy – học toán 6 tập 1

Đề bài

Một lớp học có 28 nam và 24 nữ được chia thành các tổ sao cho mỗi tổ số nam và nữ đều nhau. Có bao nhiêu cách chia tổ như vậy ? Cách chia nào để mỗi tổ có số học sinh ít nhất ?

Lời giải chi tiết

Để có thể chia đều 28 nam và 24 nữ vào các tổ thì số tổ phải là ước chung của 28 và 24 và phải khác 1.

Ta có 28 = 2².7; 24 = 2³.3

Do đó ƯCLN(28; 24) = 2² = 4

\( \Rightarrow \) ƯC(28; 24) = {1; 2; 4}

Mà số tổ lớn hơn 1 nên có hai cách chia là 2 tổ; 4 tổ

Số học sinh ít nhất ở mỗi tổ \(\Rightarrow \) Số tổ phải nhiều nhất.

Do đó cách chia 4 tổ sẽ có số học sinh ít nhất.