Bài 2 trang 91 Tài liệu dạy – học toán 6 tập 1

Đề bài

a) Tìm số tự nhiên x, biết rằng \(x \;\vdots\; 12,x\; \vdots \;21,x \;\vdots\; 28\) và \(150 < x < 300\).

b) Tìm số tự nhiên a nhỏ nhất khác 0, biết rằng \(a \;\vdots \;15\) và \(a\; \vdots\; 18\).

Lời giải chi tiết

a) Ta có x ⁝ 12, x ⁝ 21, x ⁝ 28

\( \Rightarrow  x \in BC(12;21;28)\)

Do đó \(x \in BC(12;21;28)\) và \(150 < x < 300\)

Mà 12 = 2².3; 21 = 3.7; 28 = 2².7

\( \Rightarrow \) BCNN(12; 21; 28) = 2².3.7 = 84

\( \Rightarrow  BC(12; 21; 28) = \left\{{0; 84; 168; 252; 336; …}\right\}\). Vậy \(x \in {\rm{\{ }}168;252\} \)

b) Số tự nhiên a nhỏ nhất khác 0, biết rằng a ⁝ 15 và a ⁝ 18 \( \Rightarrow \) a là BCNN(15; 18)

Mà 15 = 3.5; 18 = 2.3² dó đó

BCNN(15; 18) = 2.3².5 = 90. Vậy a = 90