Bài 36 trang 129 SGK Toán 8 tập 1
Giải bài 36 trang 129 SGK Toán 8 tập 1. Cho một hình thoi và một hình vuông có cùng chu vi. Hỏi hình nào có diện tích lớn hơn? Vì sao?
Đề bài
Cho một hình thoi và một hình vuông có cùng chu vi. Hỏi hình nào có diện tích lớn hơn? Vì sao?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng:
- Công thức tính diện tích hình bình hành, hình vuông.
- Quan hệ đường xiên và hình chiếu trong tam giác vuông.
Lời giải chi tiết
Giả sử hình thoi \(ABCD\) và hình vuông \(MNPQ\) có cùng chu vi là \(4a\).
Suy ra cạnh hình thoi và cạnh hình vuông đều có độ dài là \(a\).
Ta có: \({S_{MNPQ}} = {a^2}\)
Từ đỉnh góc tù \(A\) của hình thoi \(ABCD\) vẽ đường cao \(AH\) có độ dài \(h\).
Khi đó \({S_{ABC{\rm{D}}}} = ah\) (áp dụng công thức tính diện tích hình bình hành)
Nhưng \(h \le a\) (đường vuông góc nhỏ hơn đường xiên) nên \(ah \le {a^2}\)
Vậy \({S_{ABC{\rm{D}}}} \le {S_{MNPQ}}\)
Dấu "=" xảy ra khi \(h = a\) hay \(H\) trùng với \(D\), nghĩa là hình thoi \(ABCD\) trở thành hình vuông.
Search google: "từ khóa + timdapan.com" Ví dụ: "Bài 36 trang 129 SGK Toán 8 tập 1 timdapan.com"
