Bài 33 trang 31 SGK Hình học 10 Nâng cao

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng ?

LG a

Tọa độ của điểm \(A\) bằng tọa độ của vec tơ \(\overrightarrow {OA} \), với \(O\) là gốc tọa độ.

Giải chi tiết:

Đúng.

LG b

Hoành độ của một điểm bằng \(0\) thì điểm đó nằm trên trục hoành.

Giải chi tiết:

Sai vì hoành độ của một điểm bằng 0 thì điểm đó nằm trên trục tung.

LG c

Điểm \(A\) nằm trên trục tung thì \(A\) có hoành đô bằng \(0\).

Giải chi tiết:

Đúng.

LG d

\(P\) là trung điểm của đoạn thẳng \(AB\) khi và chỉ khi hoành độ điểm \(P\) bằng trung bình cộng các hoành độ của hai điểm \(A\) và \(B\).

Giải chi tiết:

Sai vì \(P\) là trung điểm của đoạn thẳng \(AB\) khi và chỉ khi hoành độ điểm \(P\) bằng trung bình cộng các  hoành độ của hai điểm \(A\) và \(B\); tung độ điểm \(P\) bằng trung bình cộng các  tung độ của hai điểm \(A\) và \(B\).

LG e

Tứ giác \(ABCD\) là hình bình hành khi và chỉ khi \({x_A} + {x_C} = {x_B} + {x_D}\) và \({y_A} + {y_C} = {y_B} + {y_D}\).

Giải chi tiết:

Đúng vì tứ giác \(ABCD\) là hình bình hành

\( \Leftrightarrow \,\,I\) vừa là trung điểm của \(AC\), vừa là trung điểm của \(BD\)

\( \Leftrightarrow \,\,\left\{ \matrix{
2{x_I} = {x_A} + {x_C} = {x_B} + {x_D} \hfill \cr 
2{y_I} = {y_A} + {y_C} = {y_B} + {y_D} \hfill \cr} \right.\)