Đề bài
Xác định giá trị trung bình theo thời gian của:
a) \(2\sin100πt\); b) \(2\cos100πt\);
c) \(2\sin(100πt + \frac{\pi }{6})\); d) \(4\sin^2 100πt\);
e) \(3cos(100πt - \frac{\pi }{3})\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Các hàm \(\sin, cosin\) là các hàm điều hòa, nên giá trị trung bình theo thời gian của các hàm này đều bằng \(0\).
Lời giải chi tiết
a) \(0\); b) \(0\);
c) \(\overline {2\sin \left( {100\pi t + {\pi \over 6}} \right)} \)
\(= 2\overline {\left[ {\sin 100\pi t.\cos {\pi \over 6} + \cos 100\pi t.\sin {\pi \over 6}} \right]} = 0\)
d) \(4\sin^2 100πt= 4(\frac{1 - \cos200\pi t}{2}) = 2 - 2\cos200πt\)
Vậy \(\overline{4sin^{2}100\pi t} = \overline{2 - 2cos200\pi t} = 2 - \overline{2cos200\pi t} = 2\)
e) \(0\).