Bài 3 trang 42 Vở bài tập toán 9 tập 2

Lực F của gió khi thổi vuông góc vào cánh buồm tỉ lệ thuận với bình phương vận tốc v của gió, tức là F = av² (a là hằng số). Biết rằng khi vận tốc gió bằng 2 m/s thì lực tác động lên cánh buồm của con thuyền bằng 120N (Niu – tơn)

LG a

Tính hệ số a

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức \(F = a{v^2}\) với \(v\left( {m/s} \right)\) là vận tốc, \(F\left( N \right)\) là lực của gió để tính toán.

Thay \(F = 120;v = 2\) vào công thức \(F = a{v^2}\) để tính hệ số \(a\)

Lời giải chi tiết:

Thay \(F = 120;v = 2\) vào công thức \(F = a{v^2}\) ta được \(120 = a{.2^2} \Leftrightarrow a = 120:4\)

Suy ra \(a = 30\)

LG b

Hỏi khi v = 10 m/s thì lực F bằng bao nhiêu ? Cũng câu hỏi, khi v = 20 m/s ? 

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức \(F = a{v^2}\) với \(v\left( {m/s} \right)\) là vận tốc, \(F\left( N \right)\) là lực của gió để tính toán.

Thay \(v = 10;v = 20\) vào công thức \(F = a{v^2}\) để tính \(F.\)

Lời giải chi tiết:

Vì \(a = 30\) nên \(F = 30{v^2}\)

Khi vận tốc \(v = 10m/s\) thì \(F = {30.10^2} = 300N\)

Khi vận tốc \(v = 20m/s\) thì \(F = {30.20^2} = 12000N\)

LG c

Biết rằng cánh buồm chỉ có thể chịu được một áp lực tối đa là 12000N. Hỏi con thuyền có thể đi được trong gió bão với vận tốc 90 km/h hay không ?

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức \(F = a{v^2}\) với \(v\left( {m/s} \right)\) là vận tốc, \(F\left( N \right)\) là lực của gió để tính toán.

Tính vận tốc gió tối đa mà vật chịu được để kết luận. Chú ý đến đơn vị vận tốc.

Lời giải chi tiết:

Vì đơn vị vận tốc là \(m/s\) nên phải đổi vận tốc của gió bão theo đơn vị \(m/s\). Vận tốc của gió bão là  \(90km/h\) hay \(90000m/3600s\). Do đó, theo đơn vị vận tốc \(m/s\) thì gió bão có vận tốc là \(25m/s\) . Theo câu b) cánh buồm chỉ chịu sức gió \(20m/s.\)

Vậy thuyền không đi được trong bão với vận tốc \(90\,km/h\).