Bài 2 trang 42 Vở bài tập toán 9 tập 2

Một vật rơi tự do ở độ cao so với mặt đất là 100 m. Quãng đường chuyển động S (mét) của vật rơi phụ thuộc vào thời gian t (giây) bởi công thức: S = 4t².

LG a

Sau 1 giây vật này cách mặt đất bao nhiêu mét ? Tương tự, sau 2 giây ?

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức \(S = 4{t^2}\) với \(t\) là biến số thời gian, \(S\) là quãng đường để tính toán

Tính quãng đường chuyển động sau 1 giây từ đó tính được vật cách mặt đất bao nhiêu mét. Tương tự với 2 giây.

Lời giải chi tiết:

Sau 1 giây, quãng đường chuyển động của vật là \({S_1} = {4.1^2} = 4m\)

Do đó, vật còn cách mặt đất: \(100 - 4 = 96m\)

Sau 2 giây, quãng đường chuyển động của vật là \({S_2} = {4.2^2} = 16m\)

Do đó, vật còn cách mặt đất: \(100 - 16 = 84m\)

LG b

Hỏi sau bao lâu vật này tiếp đất ? 

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức \(S = 4{t^2}\) với \(t\) là biến số thời gian, \(S\) là quãng đường để tính toán

Khi vật tiếp đất thì quãng đường \(S = 100m\), thay vào phương trình \(S = 4{t^2}\) để tìm \(t.\) 

Lời giải chi tiết:

Khi vật tiếp đất là lúc quãng đường chuyển động của vật là \(S = 100m\)

Thay \(S = 100\) vào công thức \(S = 4{t^2}\)  ta được \(4{t^2} = 100\)

Suy ra \({t^2} = 25\), do đó \(\left[ \begin{array}{l}t = 5\left( N \right)\\t =  - 5\left( L \right)\end{array} \right.\) .

Vì thời gian không thể âm nên \(t = 5\) (giây)