Bài 25 trang 24 Sách giáo khoa (SGK) Hình học 10 Nâng cao
Gọi G là trọng tâm tam giác ABC.
Đề bài
Gọi \(G\) là trọng tâm tam giác \(ABC\). Đặt \(\overrightarrow a = \overrightarrow {GA} \) và \(\overrightarrow b = \overrightarrow {GB} \). Hãy biểu thị mỗi vec tơ \(\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {GC} ,\overrightarrow {BC} ,\overrightarrow {CA} \) qua các vec tơ \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \).
Lời giải chi tiết
Vì \(G\) là trọng tâm tam giác \(ABC\) nên \(\overrightarrow {GA} + \overrightarrow {GB} + \overrightarrow {GC} = \overrightarrow 0 \)
Ta có
\(\eqalign{
& \overrightarrow {AB} = \overrightarrow {GB} - \overrightarrow {GA} = \overrightarrow b - \overrightarrow a \cr
& \overrightarrow {GC} = - \overrightarrow {GB} - \overrightarrow {GA} = - \overrightarrow b - \overrightarrow a \cr
& \overrightarrow {BC} = \overrightarrow {GC} - \overrightarrow {GB} = - \overrightarrow b - \overrightarrow a - \overrightarrow b = - 2\overrightarrow b - \overrightarrow a \cr
& \overrightarrow {CA} = \overrightarrow {GA} - \overrightarrow {GC} = \overrightarrow a - \left( { - \overrightarrow b - \overrightarrow a } \right) = 2\overrightarrow a + \overrightarrow b \cr} \)
Search google: "từ khóa + timdapan.com" Ví dụ: "Bài 25 trang 24 Sách giáo khoa (SGK) Hình học 10 Nâng cao timdapan.com"
