Bài 22 trang 53 SGK Đại số 10 nâng cao

Đề bài

Tìm bốn hàm số bậc nhất của đồ thị là bốn đường thẳng đôi một cắt nhau tại bốn đỉnh của một hình vuông nhận gốc O làm tâm đối xứng, biết rằng một đỉnh của hình vuông này là A (3 ; 0).

Lời giải chi tiết

Vì O là tâm đối xứng của hình vuông và có đỉnh \(A(3; 0)\) nên các đỉnh còn lại của hình vuông là: \(B(0; 3); C(-3; 0); D(0; -3)\)

Đường thẳng đi qua hai điểm A, B có dạng \(y = ax + b\)

\(A(3; 0); B(0; 3)\) nằm trên đường thẳng nên:

\(\left\{ \matrix{
0 = 3a + b \hfill \cr 
3 = b \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{
a = - 1 \hfill \cr 
b = 3 \hfill \cr} \right.\)

Vậy AB: \(y= -x + 3\)

Tương tự:

BC: \(y = x + 3\)

CD: \(y = -x – 3\)

DA: \(y = x - 3\)