Bài 18 trang 182 Tài liệu dạy – học toán 6 tập 1

Đề bài

Trên tia Ox cho hai điểm A, B sao cho \(OA = 4cm, OB = 8cm.\)

a) Tính độ dài đoạn AB.

b) Chứng tỏ A là trung điểm của đoạn thẳng OB.

c) Lấy điểm C thuộc tia đối của tia Ox sao cho OC = 2cm. Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng BC. Tính độ dài OM.

Lời giải chi tiết

a) Trên tia Ox cho hai điểm A, B mà \(OA < OB\; (4cm < 8cm)\)

Nên A nằm giữa O và B

Ta có: \(OA + AB = OB\). Do đó \(AB = OB – OA = 8 – 4 = 4 (cm)\)

b) Ta có A nằm giữa O và B, \(OA = AB \;(= 4cm)\)

Do đó A là trung điểm của đoạn thẳng OB

c) C \( \in \) tia đối của tia Ox. Nên OC, Ox là hai tia đối nhau

Mà B \( \in \) tia Ox. Do đó OC, OB là hai tia đối nhau => O nằm giữa B và C

Ta có: \(BC = OB + OC = 8 + 2 = 10 (cm)\) và M là trung điểm của BC

Nên \(MB =\dfrac {{BC}}{2} = \dfrac{{10}}{2} = 5(cm)\)

Trên tia BO có hai điểm M, O mà BM < BO (5cm < 8cm) nên M nằm giữa O và B

Ta có \(OM + MB = OB.\) Vậy \(OM = OB - MB = 8 - 5 = 3 (cm)\)