Bài 177 trang 68 SGK Toán 6 tập 2

Đề bài

Độ C và độ F

Ở nước ta và nhiều nước khác, nhiệt độ được tính theo độ C (chữ dầu của Celsius, đọc là Xen – xi - ớt – xơ ).

Ở Anh, Mỹ và một số nước khác, nhiệt độ được tính theo độ F (chữ đầu của Fahrenheit, đọc là Phe – rơn – hai – tơ). Công thức đổi từ độ C sang độ F là: \(F = \dfrac{9}{5}C + 32\)

(F và C ở đây là số độ F và số độ C tương ứng). 

a) Tính xem trong điều kiện bình thường, nước sôi ở bao nhiêu độ F?

b) Lập công thức đổi từ độ F sang độ C rồi tính xem \(50^\circ F\) tương đương với bao nhiêu độ C?

c) Ở Bắc cực có một thời điểm mà nhiệt kế đo độ C và nhiệt kế đo độ F cùng chỉ một số. Tìm số đó.

Lời giải chi tiết

a) Vì nước sôi ở \(100^0C\) nên thay \(C=100\) vào công thức đổi từ nhiệt độ C sang nhiệt độ F, ta có:

 \(\displaystyle F = {9 \over 5}C + 32 = {9 \over 5}.100 + 32\)\(\displaystyle = 180 + 32 = 212{(^0}F)\)

Vậy nước sôi ở \(212^0F\) 

b) Từ công thức \(\displaystyle F = {9 \over 5}C + 32\) 

Suy ra:

\(\begin{array}{l}
\dfrac{9}{5}C = F - 32\\
C = \left( {F - 32} \right):\dfrac{9}{5}
\end{array}\)

\(\displaystyle C = {5 \over 9}\left( {F - 32} \right)\)

Vậy \(\displaystyle C = {5 \over 9}\left( {F - 32} \right)\)

* Thay F = 50 vào công thức \(\displaystyle C = {5 \over 9}\left( {F - 32} \right)\) ta được:

\(50^0F\) tương đương với \(\displaystyle {5 \over 9}\left( {50 - 32} \right) \)\(\displaystyle = {5 \over 9}.18 = 10^0C\)  

c) Hai loại nhiệt kế chỉ cùng một số tức \(F=C\) nên \(\displaystyle C = {9 \over 5}C + 32\) hay \(\displaystyle \left( {{9 \over 5} - 1} \right)C =  - 32 \) 

\(\displaystyle {4 \over 5}C =  - 32\)

\(\begin{array}{l}
C = - 32:\dfrac{4}{5}\\
C = - 32.\dfrac{5}{4}
\end{array}\)

\(C = -40\) 

Vậy thời điểm cả hai nhiệt kế cùng chỉ một số là \(–40.\)