Bài 174 trang 67 SGK Toán 6 tập 2

Đề bài

So sánh hai biểu thức A và B biết rằng:

\( \displaystyle A = {{2000} \over {2001}} + {{2001} \over {2002}}\)

\( \displaystyle B = {{2000 + 2001} \over {2001 + 2002}}\) 

Lời giải chi tiết

Ta có: \( \displaystyle {{2000} \over {2001}} > {{2000} \over {2001 + 2002}}\) (hai phân số dương có cùng tử, phân số nào có mẫu nhỏ hơn thì lớn hơn)

\( \displaystyle {{2001} \over {2002}} > {{2001} \over {2001 + 2002}}\)   (hai phân số dương có cùng tử, phân số nào có mẫu nhỏ hơn thì lớn hơn) 

Cộng vế với vế ta được:

\( \displaystyle {{2000} \over {2001}} + {{2001} \over {2002}} > {{2000} \over {2001 + 2002}} + {{2001} \over {2001 + 2002}}\)

Hay \( \displaystyle {{2000} \over {2001}} + {{2001} \over {2002}} > {{2000+2001} \over {2001 + 2002}}\)

Vậy \( \displaystyle A > B\)