Bài 17 trang 17 Sách giáo khoa (SGK) Hình học 10 Nâng cao

Cho hai điểm \(A, B\) phân biệt.

LG a

Tìm tập hợp các điểm \(O\) sao cho \(\overrightarrow {OA}  = \overrightarrow {OB} \)

Giải chi tiết:

\(\overrightarrow {OA}  = \overrightarrow {OB} \) thì \(A = B\) ( vô lý do \(A, B\)) phân biệt).

Vậy tập hợp điểm \(O\) thỏa mãn \(\overrightarrow {OA}  = \overrightarrow {OB} \) là tập rỗng.

LG b

Tìm tập hợp các điểm \(O\) sao cho \(\overrightarrow {OA}  =  - \overrightarrow {OB} \).

Giải chi tiết:

Ta có \(\overrightarrow {OA}  =  - \overrightarrow {OB} \,\,\, \Leftrightarrow \,\,\overrightarrow {OA}  + \overrightarrow {OB} \,\, = \overrightarrow 0 \, \Leftrightarrow \,\,O\) là trung điểm đoạn \(AB\).

Vậy tập hợp điểm \(O\) thỏa mãn \(\overrightarrow {OA}  =  - \overrightarrow {OB} \) chỉ có duy nhất một điểm là trung điểm của đoạn \(AB\)