Bài 11 trang 57 Tài liệu dạy – học toán 6 tập 2

Đề bài

Tìm hai phân số biết rằng :

a) Tổng của chúng bằng tích của chúng.

b) Hiệu của chúng bằng tích của chúng.

Lời giải chi tiết

a)Cặp phân số \({7 \over 3}\)  và \({7 \over 4}\)  có: \({7 \over 3} + {7 \over 4} = {{7.4 + 7.3} \over {12}};{7 \over 3}.{7 \over 4} = {{7.7} \over {3.4}} = {{49} \over {12}}\)

Vậy \({7 \over 3} + {7 \over 4} = {7 \over 3}.{7 \over 4}\)

Tổng quát: \({a \over b} + {a \over {a - b}} = {a \over b};{a \over {a - b}}(a,b \in Z,a \ne b,b \ne 0).\)

b) Cặp phân số \({9 \over 4}\)  và \({9 \over {13}}\)  có: \({9 \over 4} - {9 \over {13}} = {{9.13 - 9.4} \over {4.13}} = {{81} \over {52}};{9 \over 4}.{9 \over {13}} = {{9.9} \over {4.13}} = {{81} \over {52}}\)

Vậy \({9 \over 4} - {9 \over {13}} = {9 \over 4}.{9 \over {13}}\)

Tổng quát: \({a \over b} - {a \over {a + b}} = {a \over b}.{a \over {a + b}}\)  (với \(a,b \in Z,b \ne 0,a \ne  - b).\)