Bài 10 trang 118 Tài liệu dạy – học toán 6 tập 2

Đề bài

Cho góc bẹt xOy. Trên cùng nửa mặt phẳng bờ xy, vẽ hai ta Om và On sao cho \(\widehat {xOm} = {42^o},\widehat {yOn} = {75^o}\).

a) Tính \(\widehat {xOn}\).

b) Gọi Ot là tia phân giác của góc xOm. Tính \(\widehat {tOn}\).

Lời giải chi tiết

a)Góc xOy là góc bẹt nên \(\widehat {xOy} = {180^0}.\)

Hai góc \(\widehat {xOn}\)  và \(\widehat {yOn}\)  kề bù nên \(\widehat {xOn} + \widehat {yOn} = {180^0}.\)

\( \Rightarrow \widehat {xOn} = {180^0} - {75^0} = {105^0}.\)

b) Ot là tia phân giác của góc xOm

Nên \(\widehat {xOt} = \widehat {mOt} = {{\widehat {xOm}} \over 2} = {{{{42}^0}} \over 2} = {21^0}.\)

Hai tia Ot và On cùng thuộc một nửa mặt phẳng chứa tia Ox, \(\widehat {xOt} < \widehat {xOn}({21^0} < {105^0})\)  nên tia Ot nằm giữa hai tia Ox và On.

Ta có: \(\widehat {xOt} + \widehat {tOn} = \widehat {xOn} \)

\(\Rightarrow \widehat {tOn} = \widehat {xOn} - \widehat {xOt} = {105^0} - {21^0} = {84^0}.\)