Bài 10 trang 103 SGK Toán 8 tập 2

Đề bài

1. Gấp hình 87a theo các nét đã chỉ ra thì có được một hình hộp chữ nhật hay không?

2. Kí hiệu các đỉnh hình hộp gấp được như hình 87b 

a) Đường thẳng \(BF\) vuông góc với những mặt phẳng nào?

b) Hai mặt phẳng \((AEHD)\) và \((CGHD)\) vuông góc với nhau, vì sao?

Lời giải chi tiết

1. Gấp hình 87a  theo các nét đã chỉ ra thì ta được một hình hộp chữ nhật.

2.

a) Trong hình hộp \(ABCD.EFGH\) thì:

+) BF vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau EF và FG của mặt phẳng (EFGH) nên BF vuông góc với mặt phẳng (EFGH).

+) BF vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau AB và BC của mặt phẳng (ABCD) nên BF vuông góc với mặt phẳng (ABCD).

b) Hai mặt phẳng \((AEHD)\) và \((CGHD)\) vuông góc với nhau vì mặt phẳng \((AEHD)\) chứa đường thẳng \(EH\) vuông góc với mặt phẳng \((CGHD)\) tại \(H\).