Bài 4. Nhị thức Newton Chuyên đề học tập Toán 10 kết nối tri thức

Trong Bài 25 SGK Toán 10 (bộ sách Kết nối tri thức với cuộc sống), ta đã biết:

Quan sát khai triển nhị thức của ({(a + b)^n}) với (n in left{ {1;2;3;4;5} right}) ở HDD3, hãy dự đoán công thức khai triển trong tường hợp tổng quát.

Sử dụng tam giác Pascal, viết khai triển:

Viết khai triển theo Nhị Thức Newton:

Tìm hệ số của \({x^8}\) trong khai triển của \({\left( {2x + 3} \right)^{10}}\)

Biết hệ số của \({x^2}\) trong khai triển của \({(1 - 3x)^n}\) là 90. Tìm n.

Từ khai triển biểu thức \({(3x - 5)^4}\) thành đa thức, hãy tính tổng các hệ số của đa thức nhận được.

Tìm hệ số của \({x^5}\) trong khai triển thành đa thức của biểu thức

Tính tổng sau đây:

Tìm số tự nhiên n thỏa mãn

Tìm số nguyên dương n sao cho

Biết rằng \({(2 + x)^{100}} = {a_0} + {a_1}x + {a_2}{x^2} + ... + {a_{100}}{x^{100}}\). Với giá trị nào của k \((0 \le k \le 100)\) thì \({a_k}\) lớn nhất?

Bài tập cuối chuyên đề 2 Chuyên đề học tập Toán 10 kết nối tri thức