Bài tập cuối chuyên đề 2 Chuyên đề học tập Toán 10 kết nối tri thức
Giải bài 2.19 trang 38 Chuyên đề học tập Toán 10 – Kết nối tri thức
Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên \(n \ge 1\), ta có:
Giải bài 2.20 trang 38 Chuyên đề học tập Toán 10 – Kết nối tri thức
Đặt \({S_n} = \frac{1}{{1.3}} + \frac{1}{{3.5}} + ... + \frac{1}{{(2n - 1)(2n + 1)}}\)
Giải bài 2.21 trang 38 Chuyên đề học tập Toán 10 – Kết nối tri thức
Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n, ta có \({10^{2n + 1}} + 1\) chia hết cho 11.
Giải bài 2.22 trang 38 Chuyên đề học tập Toán 10 – Kết nối tri thức
Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên \(n \ge 2\), ta có \({5^n} \ge {3^n} + {4^n}\)
Giải bài 2.23 trang 38 Chuyên đề học tập Toán 10 – Kết nối tri thức
a) Khai triển \({(1 + x)^{10}}\)
b) So sánh \({\left( {1,1} \right)^{10}}\) và 2.
Giải bài 2.24 trang 37 Chuyên đề học tập Toán 10 – Kết nối tri thức
Tìm hệ số của \({x^9}\) trong khai triển thành đa thức của \({\left( {2x - 3} \right)^{11}}\)
Giải bài 2.25 trang 38 Chuyên đề học tập Toán 10 – Kết nối tri thức
Khai triển đa thức \({\left( {1 + 2x} \right)^{12}}\) thành dạng \({a_0} + {a_1}x + {a_2}{x^2} + ... + {a_{12}}{x^{12}}\).
Giải bài 2.27 trang 38 Chuyên đề học tập Toán 10 – Kết nối tri thức
Tìm giá trị lớn nhất trong các giá trị
Giải bài 2.28 trang 38 Chuyên đề học tập Toán 10 – Kết nối tri thức
Tìm số hạng lớn nhất của khai triển \({(p + q)^n}\) với \(p > 0,q > 0,p + q = 1\)