Bài 7: Sóng cơ và sự truyền sóng cơ

Video bài giảng

1. Sóng cơ

1.1. Định nghĩa

Sóng cơ là dao động lan truyền trong một môi trường. Khi sóng cơ truyền đi chỉ có pha dao động của các phần tử vật chất lan truyền còn các phần tử vật chất thì dao động xung quanh vị trí cân bằng cố định.

1.2. Phân loại

Sóng ngang là sóng trong đó các phần tử của môi trường dao động theo phương vuông góc với phương truyền sóng Trừ sóng nước, còn sóng ngang chỉ truyền trong chất rắn.
Sóng dọc là sóng mà trong đó các phần tử của môi trường dao động theo phương trùng với phương truyền sóng. Sóng dọc truyền được trong môi trường rắn, lỏng, khí.
Sóng cơ không truyền được trong chân không.

2. Các đặc trưng của một sóng hình sin.

2.1. Sự truyền của một sóng hình sin

Kích thích một đầu dây căng thẳng, đầu còn lại cố định cho nó dao động hình sin. Trên dây cũng xuất hiện một sóng hình sin.

Từ hình vẽ ta thấy đỉnh sóng dịch chuyển theo phương truyền sóng với vận tốc v.

2.2. Các đặc trưng của một sóng hình sin

Biên độ của sóng: Biên độ A của sóng là biên độ dao động của một phần tử của môi trường có sóng truyền qua.
Chu kì của sóng: Là chu kì dao động của một phần tử của môi trường có sóng truyền qua.

\(\small f= \frac{1}{T}\) gọi là tần số của sóng.

Tốc độ truyền sóng: Là tốc độ lan truyền dao động trong môi trường. Đối với 1 môi trường vận tốc truyền sóng là một giá trị không đổi.
Bước sóng: Bước sóng \(\small \lambda\) là quãng đường mà sóng truyền được trong một chu kì.

\(\small \lambda= v .T = \frac{v}{f}\)

Năng lượng của sóng: Là năng lượng của các phần tử của môi trường có sóng truyền qua.

3. Phương trình sóng

Chọn góc tọa độ và gốc thời gian sao cho:

\(\small u_0= A cos \omega t= A cos 2 \pi \frac{t}{T}\)

Khi dao động truyền từ O đến M thì M dao động giống như O ở thời điểm t-Δt trước đó.
Phương trình sóng tại M là:
- \(\begin{array}{l} {u_M} = Acos\omega (t - \Delta t)\\ \Rightarrow {u_M} = Acos2\pi (\frac{t}{T} - \frac{x}{\lambda }) \end{array}\).
- Phương trình trên là phương trình của một sóng hình sin truyền theo trục x.
- Phương trình sóng tại M là một phương trình tuần hoàn theo thời gian và không gian.
- Sau một chu kì dao động tại một điểm lập lại như cũ.
- Cách nhau một bước sóng thì các điểm dao động giống hệt nhau.
Độ lệch pha giữa 2 điểm trên cùng một phương truyền sóng:

\(\small \Delta \varphi = \frac{2 \pi x}{\lambda }\)

Tập hợp các điểm dao động cùng pha:

\(\small \Delta \varphi = \frac{2 \pi x}{\lambda }= 2k.\pi\)

Tập hợp các điểm dao động ngược pha:

\(\small \Delta \varphi = \frac{2 \pi x}{\lambda }= (2k +1).\pi\)

Tập hợp các điểm dao động vuông pha:

\(\small \Delta \varphi = \frac{2 \pi x}{\lambda }= (2k +1).\frac{\pi}{2}\)

Khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ dao động cùng pha trên phương truyền sóng:

\(\small L= k.\lambda\)

Khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ dao động ngược pha trên phương truyền sóng:

\(\small L= (k= \frac{1}{2}).\lambda\)

Trong đó :
- \(\small \lambda\): Bước sóng.
- \(\small v\): Vận tốc.
- \(\small T, \omega, f\): Chu kì , tần số góc, tần số.
- k: là số nguyên (k=0,1,2,3,4...).

Bài 1:

Một sóng cơ có tần số 1000Hz truyền đi với tốc độ 330 m/s thì bước sóng của nó có giá trị bao nhiêu?

Hướng dẫn giải:

Dùng công thức \(\lambda =v.T=\frac{v}{f}\)= 0,33 m

Bài 2:

Một người quan sát một chiếc phao trên mặt biển thấy nó nhô lên cao 10 lần trong 18s, khoảng cách giữa hai ngọn sóng kề nhau là 2m. Tốc độ truyền sóng trên mặt biển là bao nhiêu?

Hướng dẫn giải:

Phao nhô lên cao 10 lần trong thời gian 18s, tức là trong 18s phao thực hiện 9 lần dao động, chu kỳ sóng là T = 2s.
Khoảng cách giữa hai ngọn sóng kề nhau là 2m, suy ra bước sóng λ = 2m.
Vận tốc truyền sóng trên mặt nước là :

\(v=\frac{\lambda }{T}\) = 1m/s.

Bài 3:

Một sóng ngang truyền trên sợi dây đàn hồi rất dài với tần số 500Hz. Người ta thấy hai điểm A,B trên sợi dây cách nhau 200cm dao động cùng pha và trên đoạn dây AB có hai điểm khác dao động ngược pha với A. Tính Tốc độ truyền sóng trên dây.

Hướng dẫn giải:

Trên hình ta thấy A và B có chiều dài 2 bước sóng

Tốc độ sóng truyền trên dây là:

\(v=\lambda .f\) =1.500=500m/s

1. Sóng cơ

1.1. Định nghĩa

Sóng cơ là dao động lan truyền trong một môi trường. Khi sóng cơ truyền đi chỉ có pha dao động của các phần tử vật chất lan truyền còn các phần tử vật chất thì dao động xung quanh vị trí cân bằng cố định.

1.2. Phân loại

Sóng ngang là sóng trong đó các phần tử của môi trường dao động theo phương vuông góc với phương truyền sóng Trừ sóng nước, còn sóng ngang chỉ truyền trong chất rắn.
Sóng dọc là sóng mà trong đó các phần tử của môi trường dao động theo phương trùng với phương truyền sóng. Sóng dọc truyền được trong môi trường rắn, lỏng, khí.
Sóng cơ không truyền được trong chân không.

2. Các đặc trưng của một sóng hình sin.

2.1. Sự truyền của một sóng hình sin

Kích thích một đầu dây căng thẳng, đầu còn lại cố định cho nó dao động hình sin. Trên dây cũng xuất hiện một sóng hình sin.

Từ hình vẽ ta thấy đỉnh sóng dịch chuyển theo phương truyền sóng với vận tốc v.

2.2. Các đặc trưng của một sóng hình sin

Biên độ của sóng: Biên độ A của sóng là biên độ dao động của một phần tử của môi trường có sóng truyền qua.
Chu kì của sóng: Là chu kì dao động của một phần tử của môi trường có sóng truyền qua.

\(\small f= \frac{1}{T}\) gọi là tần số của sóng.

Tốc độ truyền sóng: Là tốc độ lan truyền dao động trong môi trường. Đối với 1 môi trường vận tốc truyền sóng là một giá trị không đổi.
Bước sóng: Bước sóng \(\small \lambda\) là quãng đường mà sóng truyền được trong một chu kì.

\(\small \lambda= v .T = \frac{v}{f}\)

Năng lượng của sóng: Là năng lượng của các phần tử của môi trường có sóng truyền qua.

3. Phương trình sóng

Chọn góc tọa độ và gốc thời gian sao cho:

\(\small u_0= A cos \omega t= A cos 2 \pi \frac{t}{T}\)

Khi dao động truyền từ O đến M thì M dao động giống như O ở thời điểm t-Δt trước đó.
Phương trình sóng tại M là:
- \(\begin{array}{l} {u_M} = Acos\omega (t - \Delta t)\\ \Rightarrow {u_M} = Acos2\pi (\frac{t}{T} - \frac{x}{\lambda }) \end{array}\).
- Phương trình trên là phương trình của một sóng hình sin truyền theo trục x.
- Phương trình sóng tại M là một phương trình tuần hoàn theo thời gian và không gian.
- Sau một chu kì dao động tại một điểm lập lại như cũ.
- Cách nhau một bước sóng thì các điểm dao động giống hệt nhau.
Độ lệch pha giữa 2 điểm trên cùng một phương truyền sóng:

\(\small \Delta \varphi = \frac{2 \pi x}{\lambda }\)

Tập hợp các điểm dao động cùng pha:

\(\small \Delta \varphi = \frac{2 \pi x}{\lambda }= 2k.\pi\)

Tập hợp các điểm dao động ngược pha:

\(\small \Delta \varphi = \frac{2 \pi x}{\lambda }= (2k +1).\pi\)

Tập hợp các điểm dao động vuông pha:

\(\small \Delta \varphi = \frac{2 \pi x}{\lambda }= (2k +1).\frac{\pi}{2}\)

Khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ dao động cùng pha trên phương truyền sóng:

\(\small L= k.\lambda\)

Khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ dao động ngược pha trên phương truyền sóng:

\(\small L= (k= \frac{1}{2}).\lambda\)

Trong đó :
- \(\small \lambda\): Bước sóng.
- \(\small v\): Vận tốc.
- \(\small T, \omega, f\): Chu kì , tần số góc, tần số.
- k: là số nguyên (k=0,1,2,3,4...).

Bài 1:

Một sóng cơ có tần số 1000Hz truyền đi với tốc độ 330 m/s thì bước sóng của nó có giá trị bao nhiêu?

Hướng dẫn giải:

Dùng công thức \(\lambda =v.T=\frac{v}{f}\)= 0,33 m

Bài 2:

Hướng dẫn giải:

Phao nhô lên cao 10 lần trong thời gian 18s, tức là trong 18s phao thực hiện 9 lần dao động, chu kỳ sóng là T = 2s.
Khoảng cách giữa hai ngọn sóng kề nhau là 2m, suy ra bước sóng λ = 2m.
Vận tốc truyền sóng trên mặt nước là :

\(v=\frac{\lambda }{T}\) = 1m/s.