Trọn bộ giáo án môn Đại số lớp 8 học kì 2

Hoạt động của GV

Hoạt động của HS

Ghi bảng

Hoạt động 1: Phương trình một ẩn( 20 phút)

MT: Hiểu được khái niệm phương trình một ẩn và các thuật ngữ liên quan: vế trái, vế phải, nghiệm của phương trình, tập nghiệm của phương trình.

1: "Giới thiệu khái niệm phương trình một ẩn và các thuật ngữ liên quan".

- GV: đặt vấn đề: "Có nhận xét gì về các hệ thức sau:

2x + 5 = 3(x – 1) + 2 ; x² + 1 = x + 1;

2x⁵ = x³ + x;

- GV: "Mỗi hệ thức trên có dạng A(x) = B(x) và ta gọi mỗi hệ thức trên là một phương trình với ẩn x?"

- Lưu ý HS các hệ thức:

x + 1 = 0; x² – x = 100

cũng được gọi là PT một ẩn.

- GV: "Hãy tìm giá trị của vế trái và vế phải của phương trình: 2x + 5 = 3(x – 1) + 2

tại x = 6; 5; -1".

- GV: "Trong các giá trị của x nêu trên, giá trị nào khi thay vào thì vế trái, vế phải của phương trình đã cho có cùng giá trị".

-GV: "Ta nói x = 6 là một nghiệm của pt:

2x + 5 = 3(x –1) + 2

x = 5; x = -1 không phải nghiệm của pt trên".

Cho HS thảo luận nhóm ?3

GV: Nêu chú ý

- GV: "Hãy dự đoán nghiệm của các phương trình sau:

a. x² = 1

b. (x – 1)(x + 2)(x – 3) = 0

c. x² = -1

Hoạt động cá nhân

- HS thực hiện cá nhân ?1 (có thể ghi ở bảng phu.

- HS làm việc cá nhân rồi trao đổi ở nhóm.

- HS trả lời.

- HS thực hiện ?1

- HS thảo luận nhóm và trả lời.

- HS thảo luận nhóm và trả lời.

1. Phương trình một ẩn (20 phút)

Một phương trình với ẩn x luôn có dạng A(x) = B(x), trong đó:

A(x): Vế trái của phương trình.

B(x): vế phải của phương trình.

Ví dụ:

2x + 1 = x;

2x + 5 = 3(x – 1) + 2;

x – 1 = 0;

x² + x = 10

là các phương trình một ẩn.

?1.

a)Phương trình với ẩn y: 3y + 1= 10

b)Phương trình ẩn u: 6u+2 = -5u + 9

?2. Khi x = 6, tính giá trị mỗi vế của phương trình: 2x + 5 = 3(x - 1) + 2

Khi x = 6: VT= 2.6 + 5 = 17

VP = 3(6 - 1) + 2 = 17

Ta thấy 2 vế của phương trình nhận cùng 1 giá trị khi x = 6

Ta nói rằng số 6 thỏa mãn (hay nghiệm đúng) phương trình đã cho

và gọi 6 (hay x = 6) là một nghiệm của phương trình đó.

?3. Cho phương trình:2(x+2)-7 =3 -x

a)x = -2: VT = -7: VP = 5

x = -2 không thỏa mãn pt

b)x = 2 có là nghiệm của pt

*Chú ý:

a) Hệ thức x = m cũng là một phương trình. Phương trình này chỉ rõ rằng m là nghiệm duy nhất của nó.

b) Một phương trình thì có thể có 1 nghiệm, hai nghiệm, ba nghiệm… nhưng cũng có thể không có nghiệm nào hoặc có vô số nghiệm. Phương trình không có nghiệm nào được gọi là phương trình vô nghiệm.

VD2:

a) x² = 1 có hai nghiệm là

x = 1 và x = -1

b. (x – 1)(x + 2)(x – 3) = 0 có ba nghiệm là x =1; x = -2 ; x = 3

c. x² = -1 vô nghiệm

Hoạt động 2: Giải phương trình: (5 phút)

MT: Biết cách kết luận một giá trị của biến đã cho có phải là nghiệm của một phương trình đã cho hay không.

"Giới thiệu thuật ngữ lập nghiệm, giải phương trình".

- GV: Cho HS đọc mục 2 giải phương trình.

- GV: "Tập nghiệm của một phương trình, giải một phương trình là gì?".

- GV: Cho HS thực hiện ?4.

- HS tự đọc phần 2, rồi trao đổi nhóm và trả lời.

- HS làm việc theo nhóm, đại diện trả lời.

2. Giải phương trình: (5 phút)

a. Tập hợp tất cả các nghiệm của phương trình "ký hiệu là S" được gọi là tập nghiệm của phương trình đó.

Ví dụ:

- Tập nghiệm của phương trình

x = 2 là S = {2}

- Tập nghiệm của phương trình

x² = -1 là S = 

b. Giải một phương trình là tìm tất cả các nghiệm của phương trình đó.

Hoạt động 3: Phương trình tương đương (5 phút)

MT: Hiểu KN phương trình tương đương

"Giới thiệu khái niệm 2 phương trình tương đương".

- GV: "Có nhận xét gì về tập nghiệm của các cặp phương trình sau:

1. x = -1 và x + 1 = 0

2. x = 2 và x – 2 = 0

3. x = 0 và 5x = 0

4. và

- GV: "Mỗi cặp phương trình nêu trên được gọi là 2 phương trình tương đương, theo các em thế nào là 2 phương trình tương đương?".

- GV: Giới thiệu khái niệm hai phương trình tương đương

- HS làm việc theo nhóm 2 em.

3. Phương trình tương đương

( 5phút)

Hai phương trình tương đương "ký hiệu " là 2 phương trình có cùng tập nghiệm.

Ví dụ:

x + 1 = 0 x – 1 = 0

x = 2 x – 2 = 0

x = 0 5x = 0