| Chủ đề 8. Số họcCâu 1732. [id1129](TS10 chuyên tỉnh Nghệ An 2019-2020) Cho đa thức P(x) = ax2+ bx + c(a ∈ N∗) thỏa mãn P (9) − P (6) = 2019. Chứng minh P (10) − P (7) là một số lẻCâu 1733. [id1130](TS10 chuyên tỉnh Ninh Bình 2019-2020) Cho P (x) là một đa thức bậcn với hệ số nguyên, n ≥ 2 . Biết P (1) .P (2) = 2019, chứng minh rằng phương trình P (x) = 0 khôngcó nghiệm nguyênCâu 1734. [id1131](HSG9 Hà Tĩnh 2018-2019)Dãy số (an) thỏa mãn an+1= an+ 3, ∀n ∈ N∗và a2+ a19= 25 . Tính tổng S = a1+ a2+ . . . + a20Câu 1735. [id1132](TS10 chuyên tỉnh Bình Thuận 2019-2020) Chứng minh rằng số M =(n + 1)4+ n4+ 1 chia hết cho một số chính phương khác 1 với mọi số n nguyên dươngCâu 1736. [id1133](TS10 chuyên tỉnh Bình Thuận 2019-2020) Chứng minh rằng số M =(n + 1)4+ n4+ 1 chia hết cho một số chính phương khác 1 với mọi số n nguyên dươngCâu 1737. [id1134](TS10 chuyên tỉnh Bình Định 2019-2020) Gọi n số x1; x2; x3; ... ; xn(n ∈ Z, n ≥ 3)thỏa mãn: mỗi số xii = 1 , nbằng 2019 hoặc −2019 và x...