Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán
Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán năm học 2015-2016 Sở GD-ĐT Tây Ninh là đề thi vào lớp 10 môn Toán của tỉnh Tây Ninh. Đề thi có kèm theo đáp án, hi vọng giúp các bạn ôn thi, luyện đề hiệu quả nhằm đạt kết quả tốt trong kì thi tuyển sinh lớp 10 THPT năm học 2015-2016.
Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Ngữ văn năm học 2015-2016 Sở GD-ĐT Tây Ninh
Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán năm học 2015-2016 Sở GD-ĐT TP Hồ Chí Minh
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TÂY NINH
KÌ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 NĂM HỌC 2015 – 2016
Ngày thi: 11 tháng 6 năm 2015
Môn thi: TOÁN (Không chuyên)
Thời gian: 120 phút (Không kể thời gian giao đề)
ĐỀ CHÍNH THỨC
Câu 1: (1 điểm) Thực hiện các phép tính
a) (0,5 điểm) A = 2√3 - √12 - √9 b) (0,5 điểm) B = √3(√12 + √27)
Câu 2: (1 điểm) Giải phương trình 3x2 - 5x - 2 = 0.
| Câu 3: (1 điểm) Giải hệ phương trình | { | x + y = 3 |
| 2x - y = 3 |
Câu 4: (1 điểm) Tìm m, n biết rằng đường thẳng d1; y = 2mx + 4n đi qua điểm A(2; 0) và song song với đường thẳng d2: y = 4x + 3.
Câu 5: (1 điểm) Vẽ đồ thị hàm số y = -3/2x2.
Câu 6: (1 điểm) Cho phương trình bậc hai x2 - 2(m - 1)x + m - 2. Chứng minh rằng phương trình đã cho luôn có hai nghiệm phận biệt x1, x2. Tìm hệ thức liên hệ giữa x1, x2 không phụ thuộc vào m.
Câu 7: (1 điểm) Một đoàn xe vận tải nhận chuyên chở 30 tấn hàng. Khi sắp khởi hành thì được bổ sung thêm 2 xe nên mỗi xe chở ít hơn 0,5 tấn hàng. Hỏi lúc đầu đoàn xe có bao nhiêu chiếc xe?
Câu 8: (2 điểm) Cho đường tròn tâm O đường kính MN và A là một điểm trên đường tròn (O), (A khác M và A khác N). Lấy một điểm I trên đoạn thẳng ON (I khác O và I khác N). Qua I kẻ đường thẳng (d) vuông góc với MN. Gọi P, Q lần lượt là giao điểm của AM, AN với đường thẳng (d)
a) (1 điểm) Gọi K là điểm đối xứng của N qua điểm I. Chứng minh tứ giác MPQK nội tiếp đường tròn.
b) (1 điểm) Chứng minh rằng: IM.IN = IP.IQ
Câu 9: (1 điểm) Cho góc vuông xOy. Một đường tròn tiếp xúc với tia Ox tại A và cắt tia Oy tại hai điểm B, C. Biết OA = 2, hãy tính 1/AB2 + 1/AC2.
Đáp án đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán
Câu 1: (1 điểm) Thực hiện các phép tính
a. A = 2√3 - √12 - √9 = 2√3 - 2√3 - 3 = -3
b. B = √3(√12 + √27) = √36 + √81 = 6 + 9 = 15.
Câu 2: (1 điểm) Giải phương trình 3x2 - 5x - 2 = 0.
Δ = (-5)2 - 4.3.(-2) = 49 > 0, √Δ = 7
x1 = (5 + 7)/6 = 12/6 = 2, x2 = (5 - 7)/6 = -2/6 = -1/3.
Vậy S = {2; -1/3}
Câu 3: (1 điểm) Giải hệ phương trình
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x; y) = (2; 1).
