Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán

Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán năm học 2015-2016 Sở GD-ĐT Hưng Yên là đề thi vào lớp 10 môn Toán năm 2015 của tỉnh Hưng Yên được TimDapAnsưu tầm và giới thiệu tới các em học sinh để thêm tài liệu tham khảo ôn tập và củng cố thêm kiến thức chuẩn bị cho kì thi tuyển sinh sắp tới đây. Chúc các bạn thành công!

Ôn thi vào lớp 10 môn Văn online

Ôn thi vào lớp 10 môn Toán Online

Ôn thi vào lớp 10 môn Anh Online

Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Ngữ văn năm học 2015-2016 Sở GD-ĐT Hưng Yên

Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán năm học 2015-2016 tỉnh Bà Rịa - Vũng Tàu

Câu 1 (2,0 điểm).

1. Rút gọn biểu thức

.

Câu 2 (1,5 điểm).

1. Xác định toạ độ các điểm A và B thuộc đồ thị hàm số y = 2x - 6, biết điểm A có hoành độ bằng 0 và điểm B có tung độ bằng 0.
2. Xác định tham số m để đồ thị hàm số y = mx² đi qua điểm P(1; -2).

Câu 3 (1,5 điểm). Cho phương trình x² - 2(m + 1)x + 2m = 0 (m là tham số).

1. Giải phương trình với m = 1.
2. Tìm m để phương trình có hai nghiệm x₁, x₂ thỏa mãn √x₁ + √x₂ = √2.

Câu 4 (1,5 điểm).

1. Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 3 cm, BC = 6 cm. Tính góc C.
2. Một tàu hoả đi từ A đến B với quãng đường 40 km. Khi đi đến B, tàu dừng lại 20 phút rồi đi tiếp 30 km nữa để đến C với vận tốc lớn hơn vận tốc khi đi từ A đến B là 5 km/h. Tính vận tốc của tàu hoả khi đi trên quãng đường AB, biết thời gian kể từ khi tàu hoả xuất phát từ A đến khi tới C hết tất cả 2 giờ.

Câu 5 (2,5 điểm). Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, nội tiếp đường tròn tâm O và AB < AC. Vẽ đường kính AD của đường tròn (O). Kẻ BE và CF vuông góc với AD (E, F thuộc AD). Kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc BC).

1. Chứng minh bốn điểm A, B, H, E cùng nằm trên một đường tròn.
2. Chứng minh HE song song với CD.
3. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh ME = MF.

Câu 6 (1,0 điểm). Cho a, b, c là các số lớn hơn 1. Chứng minh:

Đáp án đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán

Câu 1 (2,0 điểm).

1. P = |√3 + 2| + |√3 - 2| = √3 + 2 - √3 + 2 = 4.

2. Từ hpt suy ra 4x = 4 → x = 1 → y = -2.

Nghiệm của hpt: (x; y) = (1; -2)

Câu 2 (1,5 điểm).

1. Điểm A thuộc đường thẳng y = 2x - 6, mà hoành độ x = 0

Suy ra tung độ y = - 6.

Vậy điểm A có toạ độ A(0; -6).

Điểm B thuộc đường thẳng y = 2x - 6, mà tung độ y = 0

Suy ra hoành độ x = 3.

Vậy điểm B có toạ độ B(3; 0).

2. Đồ thị hàm số y = m² đi qua điểm P(1; -2) suy ra -2 = m.1^2.

m = -2.