Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán năm 2014 trường THCS Tam Hưng, Thanh Oai, Hà Nội là đề thi thử môn Toán có đáp án giúp các em kiểm tra, hệ thống kiến thức môn Toán cũng như tham khảo các cách giải hay, rút kinh nghiệm trước khi vào kì thi tuyển sinh vào lớp 10 sắp tới.

ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 MÔN TOÁN

Bài 3. (2 điểm)

Quãng đường từ A đến B dài 50 km. Một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc không đổi. Khi đi được 2 giờ, người ấy dừng lại 30 phút để nghỉ. Muốn đến B đúng thời gian đã định, người đó phải tăng vận tốc thêm 2km/h trên quãng đường còn lại. Tính vận tốc ban đầu của người đi xe đạp.

Bài 4. (3,5 điểm)

Cho đường tròn tâm O, bán kính R. Từ điểm M bên ngoài đường tròn, kẻ 2 tiếp tuyến MB, MC với đường tròn (B, C là các tiếp điểm). Lấy điểm C bất kì trên cung nhỏ AB (C khác A và B). Gọi D, E, F lần lượt là hình chiếu vuông góc của C trên AB, AM, BM.

a) Chứng minh tứ giác AECD nội tiếp đường tròn.
b) Chứng minh rằng góc CDE = góc CBA
c) Gọi I là giao điểm của AC và ED, K là giao điểm của CB và DF.
Chứng minh: IK // AB
d) Xác định vị trí của điểm C trên cung nhỏ AB để (AC² + CB²) nhỏ nhất. Tính giá trị nhỏ nhất đó khi OM = 2R.

Bài 5: (0,5 đểm)

Cho 3 số x, y, z thỏa mãn: -1≤ x, y, z ≤3 và x + y + z = 1
Chứng minh rằng x²+ y²+ z² ≤ 11

-HẾT-