Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán trường THPT Chuyên ĐH Vinh

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2016 trường THPT Chuyên Đại học Vinh (Lần 2) gồm 10 câu hỏi có đáp án đi kèm, đây là tài liệu ôn thi THPT Quốc gia, luyện thi Đại học, Cao đẳng môn Toán hữu ích dành cho các bạn thí sinh chuẩn bị bước vào kì thi quan trọng này.

Đề thi thử THPT Quốc gia năm 2016 môn Toán trường THPT Chuyên Đại học Vinh (Lần 1)

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán lần 1 năm 2016 trường THPT Chuyên Vĩnh Phúc

Tuyển tập 20 đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2016

Câu 1 (1,0 điểm). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (H) của hàm số 

Câu 2 (1,0 điểm). Tìm các điểm cực đại, cực tiểu của hàm số f(x) = 3x⁴ - 4x³ - 4x³ - 12x².

Câu 3 (1,0 điểm).

a) Cho hàm số f(x) = e^x + e^-2x. Tìm x để f'(x) + 2f(x) = 3.

b) Cho số phức z thỏa mãn (1 + i)²z = 2 - 4i. Tìm phần thực và phần ảo của z.

Câu 4 (1,0 điểm). Tính tích phân 

Câu 5 (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x + y + z - 3 = 0 và điểm I(1;2;3). Viết phương trình mặt cầu (S) tâm I, tiếp xúc với mặt phẳng (P). Tìm tọa độ tiếp điểm của (S) và (P).

Câu 6 (1,0 điểm).

a) Cho cosa = 1/3. Tính giá trị biểu thức 

b) Nam và Hùng chơi đá bóng qua lưới, ai đá thành công nhiều hơn là người thắng cuộc. Nếu để bóng ở vị trí A thì xác suất đá thành công của Nam là 0, 9 còn của Hùng là 0, 7; nếu để bóng ở vị trí B thì xác suất đá thành công của Nam là 0, 7 còn của Hùng là 0, 8. Nam và Hùng mỗi người đều đá 1 quả ở vị trí A và 1 quả ở vị trí B. Tính xác suất để Nam thắng cuộc.

Câu 7 (1,0 điểm). Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C. có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy bằng 45^o, hình chiếu của A lên mặt phẳng ( A' B' C') là trung điểm của A B' '. Gọi M là trung điểm của B'C'. Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C' theo a và côsin của góc giữa hai đường thẳng A'M, AB'.

Câu 8 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình thang ABCD vuông tại A và D, AB = AD = 1/3CD. Giao điểm của AC và BD là E(3;-3), điểm F(5;-9) thuộc cạnh AB sao cho À = 5FB. Tìm tọa độ đỉnh D, biết rằng đỉnh A có tung độ âm.

Câu 9 (1,0 điểm). Giải phương trình

Câu 10 (1,0 điểm). Tìm số thực m lớn nhất sao cho tồn tại các số thực không âm x, y, z thỏa mãn x + y + z = 4 và x³ + y³ + z³ + 8(xy² + yz² + zx²) = m.

Đề thi thử THPT Quốc gia 2016 môn Toán

Bộ đề thi thử THPT Quốc gia năm 2016 môn Toán - Số 1

Bộ đề thi thử THPT Quốc gia năm 2016 môn Toán - Số 2

Bộ đề thi thử THPT Quốc gia năm 2016 môn Toán - Số 3

Câu 1:

Tập xác định: R \ {2}.

Sự biến thiên:

Câu 2:

Hàm số xác định với mọi x ∈ R.

Ta có f'(x) = 12x³ - 12x² - 24x, f'(x) = 0 ↔ x₁ = 01, x₂ = 0, x₃ = 3

f''(x) = 12(3x² - 2x - 2).

Ta lại có f"(-1) > 0, f"(0) < 0, f"(2) > 0.

Suy ra x = -1, x = 2 là các điểm cực tiểu, x = 0 là điểm cực đại của hàm số.

Chú ý. Học sinh có thể lập Bảng thiến thiên để đưa ra kết luận.

(Còn tiếp)