Câu 1 (3,5 điểm).

Một chiếc thuyền bơi từ bến A đến bến B ở cùng một bên bờ sông với vận tốc đối với nước là v₁ = 3km/h. Cùng lúc đó một ca nô chạy từ bến B theo hướng đến bến A với vận tốc đối với nước là v₂ = 10km/h. Trong thời gian thuyền đi từ A đến B thì ca nô kịp đi được 4 lần quãng đường đó và về đến B cùng một lúc với thuyền. Hãy xác định:

a. Hướng và độ lớn vận tốc của nước sông.

b. Nếu nước chảy nhanh hơn thì thời gian ca nô đi và về B (với quảng đường như câu a) có thay đổi không? Vì sao?

Câu 2 (3,5 điểm).

Một bình hình trụ có bán kính đáy R₁ = 20cm được đặt thẳng đứng chứa nước ở nhiệt độ t₁ = 20⁰c. Người ta thả một quả cầu bằng nhôm có bán kính R₂ = 10cm ở nhiệt độ t = 40⁰c vào bình thì khi cân bằng mực nước trong bình ngập chính giữa quả cầu.

Cho khối lượng riêng của nước D₁ = 1000kg/m³ và của nhôm D₂ = 2700kg/m³, nhiệt dung riêng của nước C₁ = 4200J/kg.K và của nhôm C₂ = 880J/kg.K. Bỏ qua sự trao đổi nhiệt với bình và với môi trường.

a. Tìm nhiệt độ của nước khi cân bằng nhiệt.

b. Đổ thêm dầu ở nhiệt độ t₃ = 15⁰c vào bình cho vừa đủ ngập quả cầu. Biết khối lượng riêng và nhiệt dung riêng của dầu D₃ = 800kg/m³ và C₃ = 2800J/kg.K.

Xác định: Nhiệt độ của hệ khi cân bằng nhiệt? Áp lực của quả cầu lên đáy bình?

Câu 3 (5,0 điểm).

Cho 3 điện trở có giá trị như nhau bằng R₀, được mắc với nhau theo những cách khác nhau. Lần lượt nối các đoạn mạch đó vào một nguồn điện không đổi luôn mắc nối tiếp với một điện trở r. Khi 3 điện trở trên mắc nối tiếp (cách 1), hoặc khi 3 điện trở trên mắc song song (cách 2) thì cường độ dòng điện qua mỗi điện trở đều bằng 0,2A.

a. Xác định cường độ dòng điện qua mỗi điện trở R0 trong những cách mắc còn lại.

b. Trong mọi cách mắc trên, cách mắc nào tiêu thụ điện năng ít nhất? Nhiều nhất?

c. Cần ít nhất bao nhiêu điện trở R₀ và mắc chúng như thế nào vào nguồn điện không đổi có điện trở r nói trên để cường độ dòng điện qua mỗi điện trở R₀ đều bằng 0,1A?

Câu 4 (4,0 điểm).

Cho mạch điện như hình vẽ. Nguồn điện U có hiệu điện thế không đổi là 21V; R = 4,5Ω, R₁ = 3Ω, bóng đèn có điện trở không đổi R_Đ = 4,5Ω. Ampe kế và dây nối có điện trở không đáng kể.

a. Khi khóa K đóng, con chạy C của biến trở ở vị trí điểm N, thì ampe kế chỉ 4A. Tìm giá trị của R₂.

b. Xác định giá trị của đoạn biến trở RX (từ M tới C) để đèn tối nhất khi khóa K mở.

c. Khi khóa K mở, dịch con chạy C từ M đến N thì độ sáng của đèn thay đổi thế nào? Giải thích.

Câu 5 (4,0 điểm).

Vật AB xác định (A nằm trên trục chính) đặt trước một thấu kính hội tụ và vuông góc với trục chính của thấu kính cho ảnh thật lớn gấp 4 lần vật. Nếu đưa vật lại gần thấu kính thêm 4cm cũng như gần thêm 6cm sẽ cho ảnh có cùng độ lớn.

a. Không dùng công thức thấu kính, hãy tính khoảng cách ban đầu của vật so với thấu kính và tiêu cự của thấu kính đó.

b. Nghiêng vật AB (A cố định) về phía thấu kính sao cho đầu B cách trục chính 5cm và cách thấu kính 20cm. Hãy vẽ ảnh của AB? Ảnh này gấp mấy lần vật