Bài 1: (3,5 điểm)

Một quả cầu nhỏ khối lượng m được buộc vào hai sợi dây không dãn, khối lượng không đáng kể. Hai đầu còn lại buộc vào hai đầu một thanh thẳng đứng. Cho hệ quay xung quanh trục thẳng đứng qua thanh với vận tốc góc ω. Khi quả cầu quay trong mặt phẳng nằm ngang và các sợi dây tạo thành một góc 90^o hình vẽ. Chiều dài dây trên là a, của dây dưới là b, cho gia tốc rơi tự do là g. Tính:

a. Lực căng của các sợi dây khi hệ quay với vận tốc góc ω.

b. Vận tốc góc ω = ω_o để dây trên bị đứt. Biết rằng dây bị đứt khi lực căng của nó T = T_o

Bài 2: (3,5 điểm)

Một con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm vật nhỏ có khối lượng m = 250g và một lò xo nhẹ có độ cứng k = 100N/m. Kéo m theo phương thẳng đứng đến vị trí lò xo dãn 7,5cm rồi thả nhẹ. Chọn góc tọa độ ở vị trí cân bằng của vật, trục tọa độ thẳng đứng, chiều dương hướng xuống dưới, chọn góc thời gian là lúc thả vật, lấy g = 10m/s² = π²m/s². Coi vật dao động điều hòa.

a. Viết phương trình dao động của vật

b. Tìm thời gian từ lúc thả vật đến khi vật tới vị trí lò xo không biến dạng lần đầu tiên.

c. Xác định độ lớn lực đàn hồi tại thời điểm động năng bằng ba lần thế năng.

Bài 3: (3,0 điểm)

Một bình có thể tích V chứa một mol khí lí tưởng và có một cái van bảo hiểm là một xilanh (có kích thước rất nhỏ so với bình) trong đó có một pittong diện tích S, giữ bằng một lò xo có độ cứng k hình vẽ. Khi nhiệt độ của khí là T₁ thì pittong ở cách lỗ thoát khí một đoạn là L. Nhiệt độ của khí tăng tới giá trị T₂ thì khí thoát ra ngoài. Tính T₂

Bài 4: (4 điểm)

Cho mạch điện như hình vẽ, bỏ qua điện trở của các đoạn dây nối. Cho biết ζ = 24V, r = 3Ω, R₁ = 3Ω, R₂ = 2Ω. Tìm R_x để:

a. Công suất mạch ngoài lớn nhất.

b. Công suất trên Rx bằng 9W.

c. Công suất trên R_x cực đại.

Bài 5:

Cho mạch điện xoay chiều AB gồm một điện trở thuần, một cuộn cảm và một tụ điện ghép nối tiếp như hình vẽ, bỏ qua điện trở các đoạn dây nối. Hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch có dạng u_AB = 175√2cos100πt V; biết các hiệu điện thế hiệu dụng U_AM = U_MN = 25V, U_NB = 175V. Tìm hệ số công suất của đoạn mạch AB.

Bài 6:

Cho một khối gỗ hình hộp có cạnh BC dài hơn đáng kể so với cạnh AB đặt trên một tấm ván nằm ngang hình vẽ, có một cái bút chì, một thước kẻ. Hãy tìm cách làm thí nghiệm và trình bày cách làm để xác định gần đúng hệ số ma sát giữa khối gõ và tấm ván. Giải thích cách làm.